年龄结构的流行病动力学研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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年龄结构的流行病动力学研究

项目名称：年龄结构的流行病动力学研究
项目类别：面上项目
批准号：10371105
申请代码：A011403
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：李学志
负责人职称：教授
依托单位：信阳师范学院
批准年度：2003

中文摘要：

随着一些旧流行病(如肺结核等)的复发和一些新流行病（如艾滋病等）的迅速传播，对流行病动力学的理论研究显得越来越重要。本项目根据各种流行病的流行特点建立起相应的年龄结构的流行病模型，包括垂直传染、接种疫苗、可再次感染等现象的模型，运用泛函分析、积分方程和最优控制等理论和方法研究这些模型阈值的存在性和表达式、无病平衡态和地方病平衡态的存在性和稳定性条件、最优接种疫苗策略的存在性等，并用计算机对这些模型

中文主题词：流行病模型；年龄结构；基本再生数；地方病平衡点；最优接种疫苗

英文摘要：

epidemic models;age-structure;

英文主题词： epidemic models;age-structure;

结论摘要：

本项目根据一些流行病的传播特点，建立相应的年龄结构的数学模型。通过对数学模型的研究，揭示流行病的传播规律，为预防和控制流行病的传播提供理论依据。根据疾病有没有潜伏期、能否康复或康复后能否获的终身免疫、能否用接种疫苗预防等特点，把疾病流行病的国家或地区的总人口分为易感类（S）、潜伏类（E）、染病类（I）、康复类（R）等，建立了年龄结构的SIRS、SEIRS、MSEIR模型（这里M表示母体抗体保护类）、具有垂直传染病的SEIR模型、具有急慢性阶段的SIS模型以及总人口规模变化的SEIR模型，考虑到引起有些疾病（如艾滋病、HCV、TB等）的病原体的表现形式有多种（称之为多菌株）,我们还建立了具有重复感染的多菌株流行病模型。运用泛函分析、微分方程、最优控制等理论，得到了与这些模型相对应的决定疾病流行与否的再生数的表达式，给出了疾病消除平衡点、地方病平衡点的存在性和稳定性条件，对一些可以用疫苗预防的疾病，讨论了最优接种疫苗策略的存在性和表达式，对多菌株流行病模型，讨论了后向分枝的存在条件。我们已按期完成了项目计划工作，在国内外学术核心期刊发表论文18篇，其中被SCI收录3篇。

成果综合统计