中文摘要：

本项目拟研究带跳非耦合正倒向随机微分方程(简称FBSDEs) 的Crank-Nicolson类型数值解法: 通过布朗运动的Malliavin随机分析，结合求解正向随机微分方程数值方法，利用FBSDEs解和偏微分方程解的关系，得到求解非耦合FBSDEs的Crank-Nicolson格式的稳定性、收敛性和理论误差估计；提出求解带跳非耦合FBSDEs的Crank-Nicolson格式，并通过Lévy过程的Malliavin随机分析和带跳正向随机微分方程数值方法，对其稳定性、收敛性和理论误差估计进行严格的分析；应用所提方法于一些重要的金融模型的模拟和计算。