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非光滑非线性系统的随机分叉
  • 项目名称：非光滑非线性系统的随机分叉
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10772046
  • 申请代码：A020202
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：戎海武
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：佛山科学技术学院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

研究非光滑非线性系统的随机分岔。重点研究确定性谐和与随机噪声联合作用下非光滑非线性系统的响应和分岔，利用平均Poincare映射和叠加原理，并结合随机平均法、等价线性化法和等价非线性化法等方法，研究随机噪声对非光滑系统的响应如擦边周期运动、嘎啦嘎啦共振的影响，对系统的鞍结分叉、退化分叉、倍周期分叉、Hopf分叉，特别是非光滑系统特有的擦切分叉等的影响；研究随机分岔的定义，找出反映非光滑随机系统的定性特征的随机吸引子，研究随机噪声对非光滑系统Poincare映射、Lyapunov指数谱、安全盆等的影响；研究非光滑随机系统FPK方程的建立，以及FPK方程求解的近似方法和数值算法，结合广义胞映射图论法以及Chebyshev多项式等方法，提出和构造有效、快速地求解FPK方程的近似方法、数值方法。发展非光滑非线性系统随机响应、随机分岔有效的数值算法和理论分析方法，促进非线性随机振动的发展。

中文主题词： 非光滑，非线性，动力系统，随机分叉
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 30
  • 0
  • 0
  • 0
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期刊论文
有界随机噪声激励下碰撞系统的最大Lyapunov指数
具有时滞状态反馈的随机Van der Pol系统的动力学研究
Subharmonic response of a single degree of freedom nonlinear vibro-impact system to a narrow-band ra
Subharmonic response of a single degree of freedom nonlinear vibroimpact system to a randomly discor
Resonant response of a nonlinear vibro Impact system to combined deterministic harmonic and random e
Erosion of safe basins in a nonlinear oscillator under bounded noise excitation
谐和与随机噪声联合作用Duffing单边约束系统的响应
多频谐和与噪声联合作用下Flickering振子的安全盆分叉侵蚀与混沌
窄带随机噪声作用下单自由度非线性干摩擦系统的响应
窄带随机噪声作用下单自由度非线性碰撞系统的响应
窄带随机噪声参数激励下非线性碰撞系统的响应
Analysis for the stabilization of impulsive control Liu’s system
Stochastic response of Duffing-Van der Pol vibro-impact system under additive and multiplicative ran
p-moment stability of stochastic impulsive differential equations and its application in impulsive c
随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性和参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步
非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测
the regularity of solutions to double obstacle problem of variational inequality
谐和与随机噪声联合作用下单自由度非线性碰撞系统的响应
Van der Pol-Duffing单边约束系统的随机响应
The relation of two-dimensinal viscous Cramass-Holm equations and the Navier Stokes equations
Melnikov’s method for a general nonlinear vibro-impact oscillator
窄带随机噪声激励下线性碰撞系统的响应
谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性
多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌
THE C~(1,α) REGULARITY OF SOLUTIONS TO DOUBLE OBSTACLE PROBLEM OF VARIATIONAL INEQUALITY
一类矩阵微分方程的特解
THE RELATION OF TWO-DIMENSIONAL VISCOUS CAMASSA-HOLM EQUATIONS AND THE NAVIER-STOKES EQUATIONS
一类二阶常微分方程组求解的简便方法
随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理
一类二阶常微分方程组的通解
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