中文摘要：

我们按如下步骤研究了含激波的黑洞吸积流的线性稳定性问题首先，我们研究无粘滞的等温吸积流。我们发现对轴对称扰动稳定的吸积流外激波对非轴对称扰动却是不稳定的。通过数值求解线性化的方程组我们得到了特征频率和不稳定的增长率。该不稳定性的物理机制是基于同转半径与激波面之间的声波循环。它的实质是Papaloizou-Pringle不稳定性在存在吸积和激波时的一种具体表现。然后，我们研究无粘滞的绝热吸积流。上述的不稳定性及物理机制在绝热情形下得到了进一步的证实。这种不稳定性可能与黑洞X射线双星的准周期振荡有关。在此基础上，我们得到了一个振荡周期和吸积流物理量之间的关系式。最后，我们研究有粘滞的吸积流。我们首次应用两个物理常量，即角动量积分常数j和能量参数K给出了含激波的吸积流解对应的参数空间。我们的结果显示存在一个显著的参数空间对应不同种类的激波解，即Rankine-Hugoniot激波、等温激波和混合激波。在这期间我们还在双模式吸积的转变和对流主导吸积流等两个方向上取得了一些进展。在项目申请和执行期间我们发表了9篇学术论文，其中6篇被SCI收录，2篇被ISTP收录。