中文摘要：

多介质大变形流体研究与国民经济和国防建设紧密相关，但由于理论分析和实验研究的困难，特别伴随着研究工作的深入，数值模拟发挥的作用越来越重大，实际计算的置信度问题也越来越被大家重视。多维、多介质、强压缩流体模拟是计算流体研究的热点和难点问题，也是影响多介质大变形流体实际模拟置信度的几个关键要素。目前人们处理高维问题多采用维数分裂方法，而多介质问题一般通过引入一个非物理的标识量处理，这样常常导致计算出非物理现象。发展真正多维的高保真算法、建立物质界面的可计算自洽物理模型是提高多介质大变形问题研究的关键所在。课题组将从真正多维的Riemann解法器入手，结合多介质流体的界面物理模型，认知多维非线性波和物质界面相互作用的物理机理，构造能够克服非线性波数值不稳定性和界面数值振荡的真正多维高保真算法，将能为实际工程问题提供有力的算法支撑，有重要的理论意义和实际应用价值。

结论摘要：

本项目的主要研究目的是针对多介质大变形的流体发展真正多维高保真算法。在三年的工作中，我们从多介质问题、多维算法等方面出发，发展了一系列稳定有效的高分辨率数值格式，并在此基础之上，从理论上对算法加以分析，完善现有的工作。具体的工作主要包括以下几个方面1、三维中心型ALE方法研究；2、高阶拉氏流体力学有限体积格式研究；3、多介质混合网格封闭模型研究；4、自适应的非结构网格上的GRP格式；5、移动网格上无重映的多介质GRP方法；6、任意高阶的广义黎曼问题方法；7、多介质流体计算的气体动理学格式；8、Baer-Nunziato模型的动理学算法；9、任意时空高阶的GRP-DG方法；10、可压缩多介质RT不稳定性的数值模拟研究；11、守恒性差分格式的Fourier分析方法和修正方程方法之间关系；12、针对相场液晶模型的时间步长自适应方法；13、针对表面活性剂的两相流模型提出了一个绝对稳定的差分格式；14、求解分子束外延模型的数值格式。通过以上工作可以看出，本项目针对多介质大变形流体的数值模拟做出了较多的努力和尝试，并取得了大量有效和可靠的成果。多维问题的数值不稳定性现象机理仍不清楚，真正多维的黎曼解子器的构造还面临很多困难，需要巨大的努力从事这方面的探索，从而得到高保真的算法。