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函数方程,复微分方程与差分方程
  • 项目名称：函数方程,复微分方程与差分方程
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11171184
  • 申请代码：A010503
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2012-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：仪洪勋
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：山东大学
  • 批准年度：2011
中文摘要：

本项目将应用复分析方法研究函数方程,复微分方程与差分方程。我们注意到近年来函数方程,复微分方程,复差分方程与正规族理论,函数唯一性理论的研究出现了互相交叉和渗透的现象,并已做了许多研究工作。本项目将深入和拓展前期研究,并在前期研究的基础上研究函数方程,复微分方程与差分方程以及它们之间相互交叉的一些重要问题,主要有Brück猜想和相关问题,Fermat型方程亚纯解存在性问题,一类微分差分方程整函数解的存在性问题,一类差分多项式的值分布问题,Steinmetz的一个问题和相关问题, Bank-Laine 猜想和相关问题,具有三个公共小函数的差分唯一性问题,具有 ICP 公共值的相关问题,Gundersen 的一个问题和相关问题等等。将函数方程,复微分方程与差分方程结合起来研究是复分析研究中非常重要而又十分活跃的课题,对复分析的发展、促进学科交叉有重要意义。

中文主题词： 函数方程；复微分方程；复差分方程；Nevanlinna 理论；正规族理论
英文摘要：

Functional equations；Complex differential equations；Complex difference equation；Nevanlinna theory；Normal family theory

英文主题词： Functional equations；Complex differential equations；Complex difference equation；Nevanlinna theory；Normal family theory
结论摘要：

本项目应用复分析方法研究函数方程, 复微分方程与差分方程。我们注意到近年来函数方程,复微分方程,复差分方程与正规族理论,函数唯一性理论的研究出现了互相交叉和渗透的现象,并已做了许多研究工作。本项目深入拓展了前期研究, 并在前期研究的基础上研究函数方程,复微分方程与差分方程以及它们之间相互交叉的一些重要问题,主要有Brück猜想和相关问题,Fermat型方程亚纯解存在性问题,一类微分差分方程整函数解的存在性问题,一类差分多项式的值分布问题, Steinmetz的一个问题和相关问题, Bank-Laine 猜想和相关问题,具有三个公共小函数的差分唯一性问题,具有 ICP 公共值的相关问题,Gundersen 的一个问题和相关问题，以及超级有穷条件下Drasin 问题等等。将函数方程,复微分方程与差分方程结合起来研究是复分析研究中非常重要而又十分活跃的课题,对复分析的发展、促进学科交叉有重要意义。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 58
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Notes on entire functions sharing an entire function of a smaller order with their difference operat
Uniqueness of meromorphic functions whose certain nonlinear differential polynomials share a polynom
Uniqueness theorems of entire functions sharing a nonzero complex number with their difference opera
On zeros of differences of meromorphic functions
Normality Criteria of Lahiri's Type and Their Applications
分担处于一般位置超平面的亚纯映射唯一性定理
关于Fermat型函数方程的亚纯解
THE BRUCK CONJECTURE AND ENTIRE FUNCTIONS SHARING POLYNOMIALS WITH THEIR k-TH DERIVATIVES
SOME INEQUALITIES OF DIFFERENTIAL POLYNOMIALS II
Properties of some difference polynomials
关于超级有穷条件下的Drasin问题
On growth and zeros of differences of some meromorphic functions
Entire functions sharing an entire function of smaller order with their shifts
Borel Directions and Uniqueness of Meromorphic Functions
On Sharing Values of Meromorphic Functions and Their Differences
Results onmeromorphic functions sharing three values CM in some angular domains
Notes on normal families of meromorphic functions sharing a set with their derivatives
UNIQUENESS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS WHOSE NONLINEAR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS SHARE ONE VALUE OR HAVE
Results on value distribution of L-functions
Borel exceptional values of meromorphic solutions of Painleve, III difference equations
Remarks on value sharing of certain differential polynomials of meromorphic functions
A note about the general meromorphic solutions of the fisher equation
Certain meromorphic functions sharing a nonzero polynomial with their linear polynomials
Meromorphic functions sharing two or three values with their derivatives in some angular domains
Entire solutions of a certain type of functional-differential equations
Uniqueness theorems for entire functions whose difference polynomials share a meromorphic function o
Results on Meromorphic Functions Having Maximal Deficiency Sum
Notes on value sharing of certain nonlinear differential polynomials of meromorphic functions
涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性
涉及公共值和公共值集的亚纯函数的正规族
Results on certain meromorphic functions sharing a nonconstant polynomial with their derivatives
Uniqueness results of meromorphic functions whose derivatives share four small functions
Meromorphicfunctions sharing a nonzero value with their derivatives
Results on Uniqueness of Entire Functions Related to Difference Polynomial
Meromorphic functions sharingthree values with their linear differential polynomials in some angular
Meromorphic functions sharing four values with their difference operators or shifts
Entirefunctions sharing one finite value with their derivatives in some angulardomains
Entire Functions Sharing a Finite Set with their Difference Operators
Value distribution of certain difference polynomials of meromorphic functions
Results on meromorphic functions sharing their valueswith their difference operators
On Some Problems of Difference Functions and Difference Equations
Entire Functions Sharing an Entire Function of Smaller Order with Their Difference Operators
Value Sharing of Certain Differential Polynomials and Their Shifts of Meromorphic Functions
THE VALUE DISTRIBUTION AND UNIQUENESS OF ONE CERTAIN TYPE OF DIFFERENTIAL-DIFFERENCE POLYNOMIALS
Properties of meromorphic solutions of Painleve III difference equations
亚纯函数q差分多项式的值分布
一类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性
Certain meromorphic functions sharing a nonconstant polynomial with their linear polynomials
线性随机发展方程的极大似然估计
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