中文摘要：

拓扑绝缘体是凝聚态物理学中新出现的研究领域，其潜在应用价值引起人们浓厚的研究兴趣。在本项目中，我们将对拓扑绝缘体及其新奇物理性质开展三个方面的研究1，拓扑绝缘体中的无序效应；2，拓扑绝缘体介观系统的量子输运；3，拓扑超导体的研究。通过这些研究内容，我们希望增加对拓扑绝缘体和拓扑超导体的拓扑性质、新奇物性的理解，为拓扑材料的实际应用提供理论基础。

结论摘要：

拓扑绝缘体是凝聚态物理学中新出现的研究领域，其潜在应用价值引起人们浓厚的研究兴趣。在本项目的资助下，我们对拓扑绝缘体及其新奇物理性质开展了一下方面的研究碲化汞量子阱中量子自旋霍尔效应对厚度涨落的稳定性，均匀磁场下四方晶格上的量子自旋霍尔效应，一维相互作用费米系统的拓扑相，一维拓扑平坦带中的分数拓扑相，二维狄拉克费米子中的相互作用效应，一维拓扑相与二维拓扑相之间的维度演化等。这些研究结果增加了对拓扑绝缘体拓扑性质、新奇物性的理解，为拓扑材料的实际应用提供理论基础。