中文摘要：

近年发现的具有时间反演不变的拓扑绝缘体，拓扑超导体以及相关概念，不仅在理论上是对凝聚态物理的空前挑战，而其无耗散的自旋输运以及表面束缚态的非阿贝尔统计也意味着其在未来低功率电子器件以及容错拓扑量子计算方面有着潜在的巨大应用。在这些材料的自旋与电荷输运过程中，拓扑量子表面态变得非常重要，基本主导了这些材料低能下的奇异输运行为。在这些新型材料的框架下，我们研究无序与相互作用对于各种表面态以及不同类拓扑材料构成的界面态的输运性质的影响，同时也探讨各种奇异量子表面态与界面态在外场和外界可调参数下的响应行为并预言相关的可观测现象，从而更好地实现在实验上以及将来的低能耗器件上对这些表面态及界面态量子输运的宏观调控。

结论摘要：

本项目主要研究了在样品界面或表面发生的量子输运行为及其奇异现象。这些研究包括双层石墨烯条带的边界磁性与半金属态及其量子化输运的关联；石墨烯条带在交替调制磁场下边界态的量子化输运；高速旋转的具有长程偶极偶极相互作用的玻色爱因斯坦凝聚体中量子涡旋态及涡旋点阵的结构；费米超流体中运动杂质原子局域化等问题。以及结合了近年来拓扑绝缘体与拓扑超导体的进展所作的一些相关研究，包括在具有warping效应的三维拓扑绝缘体表面态在step缺陷处的反常Fridelle振荡；常规超导体表面磁性原子链实现拓扑超导以及Majorana费米子的可能性等。对所有这些具体的研究我们都获得了一些有意义的结果，在某些方面也推动了该领域在相关方面的进展，重要的结果都以论文的形式发表在知名国际刊物上。