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变分不等式的一些简单数值方法与网络平衡问题
  • 项目名称：变分不等式的一些简单数值方法与网络平衡问题
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10501024
  • 申请代码：A011701
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：韩德仁
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京师范大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

我们提出解变分不等式问题的一些"简单"的迭代算法。这些算法的优点在于既保证算法的收敛性，同时使得每一步迭代的计算量尽可能的小，从而使得尽管算法的迭代步数较一些"精确"或"精细"的算法多，但算法的整体耗时少，更具有稳健性，也更适合解一些实际的大规模的问题。在交通管理中，用变分不等式来建模，更能清晰地反映平衡体条件（Wardrop Principal）。因此，自上世纪80年代初以来，变分不等式问题在交通规划中得到广泛的应用。现实生活中的很多例子，所涉及的函数往往也不可微，因此，不适合用"精细"的方法（如牛顿法）；同时，问题的规模较大，也不适合用"精确"的算法来解决。我们将用所提出的算法解一些交通问题及经济平衡问题,并与一些其他算法比较来检验这类算法的优越性。

中文主题词： 变分不等式;迭代算法;不精确算法;交通平衡;经济平衡。
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 21
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
A modified projection method with a new direction for solving variational inequalities
The toll effect on price of anarchy when costs are nonlinear and asymmetric
Principal invariants and inherent parameters of diffusion kurtosis tensors
An operator splitting method for variational inequalities with partially unknown mappings
Efficiency of atomic splittable selfish routing with polynomial cost functions
Extreme diffusion values for non-Gaussian diffusions
A generalized proximal point based prediction-correction method for variational inequality problems
The multi-class, multi-criterion traffic equilibrium and the efficiency of congestion pricing
A hybrid entropic proximal decomposition method with self-adaptive strategy for solving variational
A simple self-adaptive alternating direction method for linear variational inequality problems
A new modified alternating direction method for variational inequality problems with linear equality
Competition and efficiency of private toll roads
A new class of projection and contraction methods for solving variational inequality problems
Solving linear variational inequality problems by a self-adaptive projection method
A new alternating direction method for co-coercive variational inequality problems
Inexact operator splitting methods with self-adaptive strategy for variational inequality problems
Congestion pricing in the absence of demand functions
On the price of anarchy for non-atomic congestion games under asymmetric costs with elastic demand
Nonmonotone Adaptive Trust Region Algorithms with Indefinite Dogleg Path for Unconstrained Minimization
A self-adaptive projection method with improved step-size for solving variational inequalities
On the coerciveness of some merit functions for complementarity problems over symmetric cones
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