中文摘要：

考察网络结构对发生于其上的动力学过程的影响是复杂网络研究的核心问题，网络上的同步现象是其中最基本也是最重要的研究内容。本项目主要研究了当前该领域的最热点的问题复杂网络同步能力优化。本项目从简化耦合网络结构、降低耦合代价、降低网络的异质性三个角度出发，讨论获得结构简单并且同步能力最优的有效网络的数学和物理方法并分析有效网络的结构、同步特点；设计低同步代价的自适应耦合方法，并分析同步时间的变化规律；提出通过合理布置连接群落的外部边的数量、外部边的连接方式和外部边的耦合强度从而调节群落网络的同步能力的方法；设计根据节点的影响力来调节节点的输出耦合强度进而提高复杂网络的同步能力的方法。此外，还定义了描述网络同步状态尤其是部分同步状态的量复杂度，该定义的有效性通过两个真实的群落网络得到验证；讨论了囚徒困境博弈中降低收益的异质性对系统收益率的影响。