中文摘要：

粘性不可压缩流体是流体动力学的主要研究对象。人们对这类流体的认识还远远不够。本项目研究刻画粘性不可压缩流体运动的Navier-Stokes等方程的粘性消失极限问题。我们拟采用渐近分析和能量估计等方法研究不同滑动边界条件下三维有界区域中不可压缩流体方程的解当粘性系数趋于零时的渐近行为。由于边界的存在所导致的边界层的出现使得无粘极限的研究变得非常困难。我们已对一类滑动边界条件下Navier-Stokes方程的粘性消失极限问题作了研究。项目中我们将作两方面的推广，一是讨论其他两类滑动边界条件下Navier-Stokes方程的无粘极限问题；二是将我们的方法应用到具有滑动边界条件的Magnetohydrodynamic方程上。所研究的Navier型滑动边界被用于湍流中大涡流的模拟。因此本项目中严格的数学分析将加深对湍流这个复杂系统的理解，为不可压缩流体边界层问题的研究提供理论依据。