中文摘要：

多核学习方法不仅能在某种程度上克服核学习方法中核参数的选择问题,而且能为融合各种数据源提供了一种新的组合策略。多核学习方法目前已被应用到模式识别领域和机器学习领域中并且取得了较好的效果。在本项目的研究中，我们将首先探讨如何分组多个核函数，然后利用支持向量机的准则或鉴别准则建立相应的优化模型，最后利用优化理论中的交替优化等一些优化算法来解决提出的优化模型。在本项目的研究中，我们不仅注重优化模型的建立和其有效算法的实现，而且也关注多核学习算法在多模态生物特征识别中的应用。通过本项目的研究，我们将为多核学习理论提供一些新的优化模型，新的快速算法以及它们在实际数据集上的应用。

结论摘要：

多核学习方法不仅能在某种程度上克服核学习方法中核参数的选择问题,而且能为融合各种数据源提供了一种新的组合策略。国内外研究人员对这类问题的研究很重视。我们针对多核学习一些关键问题进行了深入研究。首先我们提出了在原空间的半监督的Lp范数多核学习。在该模型中，我们采用在原空间中求解模型使得其算法更加高效,进一步我们也依据经验Rademacher 复杂性对模型进行了理论分析。根据这种复杂性，我们也推出了平均核模型。其次，我们提出了用MM方法来解决Lq范数的多核学习问题，该模型推广了原有Lp范数的多核学习模型且我们的算法能处理模型的非凸性。我们也在二次核的基础上，通过对每个特征引入一个参数来建立多参数的核学习模型并提出快速算法。另外，在不确定规划的基础上，我们利用KL散度来建立一种多核学习模型且给出快速算法。总之，通过本项目的实施，我们为多核学习理论提供了一些新的优化模型，新的快速算法以及它们在实际数据集上的应用。