中文摘要：

冷原子气体的相变在多体量子系统中占据着重要的位置，其中单分量或高自旋玻色气体的相变已经做了大量的研究，而近期实验上费米气体在光晶格中绝缘态的实现再次引起了人们对费米气体相变的高度重视。本项目研究腔和费米气体耦合系统，主要借助费米气体量子相和腔的透射光的关系展开研究。与腔耦合的冷原子气体为我们提供了前所未有的可控制自由度，如原子能级，光场和原子作用强度等很多现象可以在腔中操控。我们选择腔和费米气体耦合系统作为研究对象，结合目前冷原子与腔的关联效应，研究费米气体处于不同量子态对光场的影响，如光子数随探测光频率的分布、噪声特点等，同时应用计算机数值方法对其中相关物理问题进行研究。从而在理论上我们将给出不同费米气体量子态与透射光分布的对应关系，以指导实验中对其的探测。本项目的研究对费米气体相变探测的发展有创新性的理论科学价值，预期会对费米气体量子特性研究产生较大的影响。

结论摘要：

冷原子气体奇异相研究是量子调控领域的热点之一，始终处于国际科学研究前沿领域。本项目主要围绕冷原子气体以及光与冷原子耦合系统的物理特性进行了研究。我们的主要工作包括（1）利用密度泛函理论研究了一维简谐势阱中的玻色费米混合气体、自旋-1旋量凝聚体的基态性质，为实验上观察玻色费米混合气体的相分离和旋量玻色气体中奇异的单体配对现象提供了理论基础；（2）在考虑粒子间的在位相互作用和近邻相互作用的一维光晶格中，研究了两个全同的任意子在连续时间的量子行走，该研究在量子信息处理、算法设计以及量子计算机方面将有着很好的应用前景；（3）在非旋波近似下,研究得到了 Two-Qubit 量子拉比模型与不均匀的单模光场耦合的解析解及含时演化的崩塌和复苏现象;（4）分别利用微扰理论和精确对角化研究了一维超晶格中最近邻格点间的关联函数，在此基础上进一步利用 TEBD 数值方法模拟了一维的超晶格中在不同阱深时粒子空穴对的关联性质，为实验上探测超晶格中冷原子量子特性提供了理论依据；（5）研究了中心有耗散的非厄米的三阱开放系统的动力学，发现了损耗因子、相互作用等物理量对耗散系统几率演化的影响，为非厄米的量子系统的研究提供了理论依据。 本项目已按计划完成。自承担项目以来，我们已在国际学术期刊 Phys. Rev. A 上发表论文3篇，其它工作成果已基本完成，相关论文预期在2015年发表。项目研究对我们进一步认识冷原子气体的量子特性、探索量子多体物理的基本模型具有重要意义，对冷原子物理的发展有创新性的理论科学价值。