中文摘要：

研究网络模型构建中连边准则，对证券市场价格收益率波动关联结构进行几何表达；研究网络结构自适应调整机理及其与价格波动机制关系。通过模型推理得到网络序列演化规则，研究网络结构与价格行为的协同涌现及跃变现象。以网络几何属性研究股票价格空间结构，以基于时间轴的网络序列研究价格时间结构。将证券市场价格关联结构与价格运行行为之间的自适应耦合演化过程，转化为复杂网络模型的结构与演化过程，研究"结构-行为"的宏观协同作用。本申请以证券市场价格波动关联结构及动态演化为研究对象，以几何化方法对其描述；基于面板数据，建立网络序列模型；对网络序列分析，研究证券市场时间序列的波动关联结构及其演变规律，及其与证券市场价格波动行为之间的关系；并以网络结构自适应调整机理推导价格波动关联结构的演化内在机制。形成研究非线性经济时间序列关联结构的几何化建模方法，为对证券市场复杂性的进一步理解及复杂时间序列的研究提供一个新工具。

结论摘要：

本课题以证券市场资产价格波动关联结构及动态演化为研究对象，以几何化方法对其以网络模型进行描述和分析。该课题的两个主要科学问题是1、证券市场价格收益率时间序列及其波动关联结构演化如何用复杂网络及网络序列有效描述；2、将证券市场价格收益率时间序列波动关联结构及其变化进行复杂网络建模后，蕴含市场运行信息的网络模型的拓扑结构，及网络序列的演化机制如何反映和解释证券市场价格整体运行规律及演化趋势。针对第一个问题，课题组对单一时间序列提出了基于距离的几何化建模方法。仿真与实证研究表明结合相空间重构方法，该方法可以很好地区分时间序列特征，直观显示系统发散性和收敛性，及确定性强度和随机性强度。应用该方法可以很好地区分时间序列的混沌属性和随机属性。课题组进一步深入研究了复杂网络映射时间序列算法原理针对第一个问题，课题组对多时间序列的关联结构提出了基于最优阈值的几何化建模策略。基于已有的无标度网络理论，以上证A股为研究对象，对如何建网和网络序列如何表达证券市场进行了深入研究。针对阈值选取问题，提出基于最优阈值的建网方法。从信息完整性和有效性两个维度构造最优指标，提出多种建网策略。提出基于最小生成树（MST）方法的最优阈值网络建模方法，考虑负相关系数较大的连接，构造了一种新的距离公式。针对第二个问题，课题组应用所提出的建模策略和方法对中国上海股票市场和货币市场进行了研究。研究发现面板数据模型显示，在最优阈值下的无标度网络序列的网络结构指标与市场波动具有较强的关联性。同时，以最优阈值均值建立的固定阈值无标度网络序列的部分指标可以表征市场状态。通过对关联网络凝聚子群特征与市场状态之间的关系特征研究表明几何化建模形成的网络结构可以对市场演化给出更细致的描述，这为组合与套利提供了一种可能。应用网络化建模方法分析了汇率网和贸易网的动态网络时间序列特征。研究发现，无论是汇率市场还是贸易市场，都有明显的聚集现象。汇率网有明显的“小世界”特征，贸易网的研究符合异配性的特征。也就是说贸易网不支持“富人俱乐部”的假说，贸易网中的“富节点”，即贸易伙伴国多、贸易强度大的节点的与其直接贸易交易对手组成的“小集体”的聚类性反而是比较弱的。通过对汇率网和贸易网的分析，构建了一种非常值得关注的网络形式——贸易差额汇率网。在这些不平衡的贸易交易中，货币的结算职能至关重要。