一类量子群上模代数的代数分类与几何分类-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一类量子群上模代数的代数分类与几何分类

项目名称：一类量子群上模代数的代数分类与几何分类
项目类别：面上项目
批准号：10771183
申请代码：A010205
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2009-12-31

项目负责人：陈惠香
负责人职称：教授
依托单位：扬州大学
批准年度：2007

中文摘要：

研究了Taft代数的量子偶的Grouthendieck群的环结构，通过该量子偶上单模的结构，给出了单模张量积的合成因子及其重数，由此给出了该量子偶的Grouthendieck群的环结构，然后证明了这个环是由两个元素生成的，并给出了生成元的关系式。研究了该量子偶上Generic模的的结构与分类，在初等等价的意义下，给出了该量子偶的所有代数紧模的结构，并研究了代数紧模的结构和性质，证明了Generic模的自同态代数是基础域上的一元有理函数域，而且Generic模在此有理函数域上的维数为2。研究了Quiver Hopf代数的分类，利用ramification参数系统描述了Quiver Hopf代数的结构及其分类，由此导出了多重Taft代数、pointed Yetter-Drinfeld模及其相应的Nichols代数的分类。研究了有限群代数的量子偶的Chevalley性质，含于根中的最大Hopf理想。研究了有限维Hopf代数的Killing型及其根，证明了Killing型是扭曲不变的。研究了4维分次代数的分类及多重微分超Azumaya代数与分次可除代数的结构定理等。

中文主题词： Hopf代数，量子偶，Grouthendieck群，Generic模, Chevalley性质

结论摘要：

英文主题词Hopf algebra; Drinfeld double; Grothendieck group; Generic module; Chevalley property

成果综合统计