中文摘要：

可修复系统是可靠性数学的主要研究对象之一，其研究成果广泛应用于航天、军事、通信、交通等各个领域。但是，随着科学技术的发展，现有模型和结果已不能满足实际问题的需要。因此，建立新模型并对可靠性理论中存在的若干问题进行研究是非常必要的。在本课题，我们除了建立两类三部件串并联休假可修复系统的新模型并对其适定性、渐近稳定性、指数稳定性和可靠性研究外，还给出系统方程的数值解和稳态解代替动态解的精确误差估计。在此基础上，进一步得到系统瞬时可用度，修理工的休假策略和部件的最优更换策略，并通过数值模拟分析参数的敏感度，验证本课题的结论和方法的正确性。这些研究不但给出系统性能的判断与评估，揭示修理工休假对系统性能的影响机制，为研究者进一步研究这类系统奠定严格的理论基础，而且可帮助决策者制定科学合理的决策，指导工程技术人员合理使用及维护设备，提高系统的经济效益和安全性。