中文摘要：

双稳态结构可以在伸展和卷拢两种状态下均保持稳定，作为一种新型可展开空间结构，其在航空航天、精密机械、土木工程等领域具有广阔的应用前景。本项目采用理论分析和数值仿真相结合的方法，研究复合材料层合壳的双稳态特性。首先，理论推导复合材料层合壳考虑热/机耦合效应时应变能的解析表达式，基于能量原理研究壳结构的双稳态特性，并导出壳结构在稳定状态下的曲率和卷曲半径；其次，研究复合材料层合壳非线性变形时的应力分布，根据力的平衡条件得到结构的平衡状态，进一步导出结构的应变能，基于能量原理研究壳结构在平衡状态下的稳定状态，并导出相应的卷曲半径；最后，建立复合材料层合壳数值模型，对壳结构的展开过程进行数值仿真分析。通过理论研究和数值仿真研究，掌握复合材料层合壳的双稳态变形特征和力学机理，为双稳态结构在实际工程中的应用提供理论依据和设计指导。本项目涉及结构、力学、材料等学科，该研究必将推动交叉学科的进一步发展。

结论摘要：

依托该项目，项目研究已获得阶段性成果。1）基于材料力学基本原理导出壳结构的广义本构方程，获得广义刚度系数矩阵。对于正对称铺层复合材料层合壳，存在弯扭耦合效应，易发生扭转变形。对于反对称铺层复合材料层合壳可以避免这种扭转变形，但是这种铺层方式会产生拉弯耦合效应，容易受到温度影响。对于各向同性壳，既没有拉弯耦合效应也没有弯扭耦合效应。不过，一般情况下各向同性壳并没有两个稳定状态。2）基于能量原理导出壳结构具备双稳态特性时需满足的条件，并进一步导出结构在稳定状态下的曲率和卷曲半径。结果表明壳结构的双稳态特性与铺层角有关，在某个给定的铺层角区间，特征参数为正值，壳结构具有第二个稳定状态，即为双稳态结构。当初始半径给定时，具备双稳态的铺层角区间随着初始圆心角的增大而增大。考虑边界效应时，壳结构具备第二稳态时的铺层角区间将变小。3）改进壳结构力学模型，理论推导考虑边界效应时壳结构应变能的解析表达式，并导出壳结构在稳定状态下的曲率和卷曲半径。结果表明，同不考虑边界效应相比，考虑边界效应时壳结构第二稳态的卷曲半径将变大，且对应的应变能较不考虑边界效应时小。另外，壳结构边界效应随着结构初始圆心角的增大而减小，且边界效应引起的位移相对于卷曲半径而言为高阶小量。4）当铺层角给定时，反对称铺层复合材料层合壳的第二稳态卷曲半径随初始半径的增大而增大；当初始半径给定时，壳结构的第二稳态卷曲半径随着铺层角的增大而减小；铺层数和单层壳厚度对壳结构第二稳态卷曲半径影响较小。无论是否考虑边界效应，随着铺层角的增大，应变能均呈增大趋势，卷曲半径呈减小趋势。壳结构中性面的最大von Mises应力随着初始圆心角以及初始半径的增大而减小。