中文摘要：

半参数统计模型已经在生物医学、自然科学、经济学等领域被广泛应用。本项目内容之一是半参数模型的检验方法，我们提供了一个基于得分函数建构渐进分布无关模型检验方法的统一框架，从而让很多看起来迥异的的方法可以被统一的脉络联系起来。第二个内容是半参数统计方法在中国城镇居民收入数据分析中的应用，我们使用非条件性的分位数回归计量方法分析了1987，1996，2004 三年中国城镇居民收入数据，给出了中国城镇居民整个收入分布在过去20 年的变迁图景以及其政策寓意。第三个内容是高维数据分析中的变量选择问题和协方差矩阵估计问题。其中第一个研究中我们将非常规线性模型的估计转换成一个大致等价的最小二乘估计问题，从而可以借助高效的Lars算法快速得到对应的完整lasso结果路径；在第二个研究中我们给出了解决了当下流行的收缩算法(如Lasso，SCAD等)中调整参数的选择问题,我们提出了一种针对高维特征的能一致性的选择的调整化BIC 标准；在第三个研究中，我们提出了一种基于拓展的BIC判据的自适性的截断方法来估计高维有序变量间的协方差矩阵估计，并证明了提出的估计方法能够高概率的准确识别变量之间相关结构中的稀疏性。