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中文摘要：
线性微分-差分系统是一类在数学、数学物理和控制理论中有着重要应用的系统。本项目应用计算机代数技术来研究线性微分-差分系统的求解和分解的机械化算法。我们根据原定计划，对线性微分-差分系统的Galois理论、Liouville解的刻画、素数阶系统的Liouville解的求解算法、系统的维数判定、超指数函数解的结构定理等进行了深入的研究，设计和实现了一个完全、高效的线性微分-差分系统分解的机械化算法。我们还探讨了微分-差分系统在组合恒等式的自动证明以及控制系统的特性分析方面的应用。
结论摘要：
英文主题词computer algebra; differential (difference) algebra; factoring; solving
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