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几何热流理论及其在图像处理中的应用
  • 项目名称：几何热流理论及其在图像处理中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671066
  • 申请代码：A010301
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：沈纯理
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华东师范大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本项目的主要研究课题属国际研究的热点，是目前基础数学研究的主流方向。我们的主要研究目标是在几何变分方法的研究框架下，深入研究流形的几何与拓扑性质之间的相互制约关系。以几何分析中的热方法为研究手段，对黎曼流形中的曲率流、杨-米尔斯流进行深入研究，从而揭示出流形的曲率条件与拓扑结构之间的相互关系，并在一定的几何条件下对流形进行几何或拓扑的分类。与此同时，注重这些抽象数学理论对国民经济的实际应用。计划能在将抽象的数学理论（如几何变分原理等）应用于图像处理方面取得进展，并有能力实际地用计算机去处理一些在医学、国防、安全方面所需的图像的轮廓提取（如卫星照片分析、指纹辨识）的课题。在有界变差函数（BV）的范畴下研究几何变分、扩散方程(包括4阶扩散方程)解的存在性、唯一性、稳定性，并研究解的渐近行为。以此理论成果为指导，提出图像处理的新模型，以达到图中信息的有效提取。

中文主题词： 曲率流;规范场;黎曼流形;几何分析;图像处理
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 35
  • 5
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The ASD connection and its related flow on the 4-manifolds
Gage等周不等式的加强形式
A variant of isoperimetric problem? I
Variational method of speckle reduction and boundary detection in SAR imagery
A variational formulation for segmenting desired objects in color images
A semi-automatic method for burn scar delineation using a modified Chan-Vese model
Robust remove noise using multiple degraded images
On the study of one flow for ASD connection
Color image segmentation for objects of interest with modified geodesic active contour method
Image Restoration Combining a Total Variational Filter and a Fourth-order Filter
黎曼流形上内蕴方式的图像轮廓提取
Variational-based speckle noise removal of SAR imagery
Registration and mosaicking of cloud-contaminated images
Image Restoration Combining the Total Variation Minimization and a Second-Order Functional
p(x)调和映射在图像恢复中的应用
A Rigidity Phenomenon on Riemannian Manifolds with Reverse Excess Pinching
A modified Chan–Vese model and its theoretical proof
A Fast l1-TV Algorithm for Image Restoration
Generalized elastic curves in the Lorentz flat space L4
On a nonlocal perimeter-preserving curve evolution problem for convex plane curves
Forward image mapping using image inpainting
Multiplicative noise removal with spatial-varying regularization parameters
Generalized Elastica in Anti-de Sitter Space H_1~3
关于经典球定理的一个曲率补偿现象
基于非局部平均滤波和快速行进法图像修补算法
关于加权熵公式的几点注记
全变分极小与二阶泛函的组合图像恢复模型
基于样本块的图像修补技术的改进
洛伦兹平坦空间L^4中的一般弹性曲线
A reverse isoperimetric inequality for closed strictly convex plane curves
会议论文
Speckle removal of multi-polarisation SAR imagery using variational method
Detection of oil slicks for SAR imagery based on Chan-Vese model
Forward Image Mapping Using Image inpainting
Registration and mosaicking of cloud-contaminated images
A Variational Approach for Bias Correction and Boundary Delineation of SAR Image with Intensity Inho
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