中文摘要：

本项目重点对低密度码构造及其级联技术进行研究。在分析了基于2维点阵的几何构造方法之后，提出了一种基于矩阵扩展的LDPC码代数构造方法，并以LDPC码为基础提出了一种基于校验节点组合、分裂的低密度级联校验码。对于LDPC码校验矩阵的校验节点，它有多个变量节点参与校验，将多个外码校验节点组合，然后将组合在一起的校验节点上的变量节点分裂为两个部分，显然这两个部分的变量节点其校验时一样的，这样以来，只要增加一个校验数据，就可以得到两个校验方程来进行纠错。对多个校验节点作这样的组合和分裂，可以得到一个新的校验码，这个校验码在形式上是一种低密度生成矩阵(LDGM)码，它和原来的LDPC码构成一个内码为LDGM码，外码为LDPC码的单级级联码。该级联码的码率和码长的选择具有高度灵活性和优异的纠错性能。本项目的研究成果将在各种通信领域为数据可靠传输提供高效的自适应的纠错码技术。

结论摘要：

本项目研究的前向纠错码是LDPC码，首先解决的是LDPC码的构造问题，针对LDPC码的构造，本项目提出了若干的构造方法，包括二进制，多进制以及规则码和非规则码。在LDPC码的构造研究中的主要创新点为 (1) 提出了一种针对构造QC-LDPC码的循环移位参数搜索算法，该算法简单有效，可以构造出具有较大圈长的QC-LDPC码。 (2) 提出了一种构造列重为2的规则LDPC码的构造算法，该算法基于一种递推的方法，在(1)的基础上，可以构造行重，列重均为k的QC-LDPC码，通过对此LDPC码基于图形的递推，可以得到一种列重为2的LDPC码，新构造的(2,k)码的圈长为原(k,k)码的2倍。 (3) 提出了一类多进制的构造算法， 算法1的结果为二进制的LDPC码，合适的将二进制码中的“1”替换为GF(q)域的元素，得到一类多进制的LDPC码，性能优于随机构造的多进制PEG码。 针对LDPC码，本项目研究了LDPC码的译码算法，本项目提出了一种改进的LBP译码算法，并在ALTERA的FPGA芯片EP3C16F484C6上进行实现。改进后的译码算法不仅译码速度快、占用内存小，而且大大减小了低SNR时的迭代次数。整个系统采用SOPC的设计方法，即硬件LDPC Decoder与软件Nios II CPU结合。这种SOPC的结构为设计提供了更多的灵活性，LDPC Decoder串行译码器结构也降低了资源消耗。 本项目对OFDM的相关问题进行了研究，对降低其峰均比提出了两种方法 (1) 提出了一种无需单独传输SI 信息的PTS 优化方案，给出了实现方案及系统控制策略，提出的PTS 方案在不降低系统数据率的情况下可以有效改善OFDM 信号的峰均比特性以及系统BER 性能，且不受调制方式影响。 (2) 提出一种选择最优奈奎斯特脉冲的方法，该方法在保证系统误码率性能不受影响的条件下，可以根据具体应用调节系统峰均比抑制性能，使改进的奈奎斯特脉冲整形技术具有更强的适应性和实用性。优化的脉冲整形技术能够明显提高峰均比抑制性能，同时保证系统的误码率最小。 (3) 针对编码法的研究，提出一种采用LDPC编码优化OFDM系统峰均比的方法。解决了线性分组码在大载波数量的OFDM系统中抑制PAPR的问题，可有效抑制OFDM信号的峰均比。