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摘要 本项研究课题研究了分形插值的理论和应用方法，改进了现有的自仿射分形插值公式；提出了局部邻域的划分以及多重纵向压缩比的确定的多重分形插值方法，提高了插值精度；对不同岩性的岩芯样品进行了拉、压岩石力学试验，分析了裂纹状态的分形统计特征；收集了我国南北不同地区的构造纲要图和煤层底板等高线图，研究断层分布的分形统计特征；提出了基于形成断层的内因来预测断层的方法，根据岩石抗压强度、岩层组合关系等确定变量，预测断层；对开滦煤炭集团钱家营矿地质资料，进行了实际地质断层预测研究；分析主采煤层上下岩性变化特征，根据岩石的不同抗压强度、岩层组合关系等确定5个变量，将含有断层和不含有断层的钻孔分为两类，建立数学模型，对研究区域的未知断层进行判别预测，得到断层分布的概率等值线图，预测结果得到了实际的验证。研制了改进的自仿射分形插值和根据岩石抗压强度、岩层组合关系预测断层的计算机软件。撰写出版了专著1本,发表了研究论文5篇。