中文摘要：

对亚波长金属光学元件的性能分析，矢量衍射方法虽然计算结果精确，但计算时间长、所消耗的计算机内存大；标量衍射方法虽然模型简单、计算快捷，但计算分析误差较大。在本项目中，将我们最近所提出的一种近似矢量衍射方法，即修正的瑞利- - 索莫菲方法，应用于亚波长金属光学元件的性能分析中，其中包括带狭缝的亚波长金属光栅的透射增强效应和平板金属上双窄缝之间的干涉效应。通过与严格边界元方法的精确计算结果相比较，得出该近似方法的分析误差和适用范围，以及两种方法在计算时间和所消耗的计算机内存上的差别。该近似方法可望在大量节约计算时间和计算机内存的情况下，得到较高精度的分析结果，为亚波长金属光学元件提供一条高效快捷的分析途径。此外，结合修正的瑞利- - 索莫菲方法和杨- - 顾算法，提出了矢量衍射理论下的逆源设计方法，然后应用该方法设计能实现偏振分离聚焦的双折射衍射光学元件，并进行实验加工和性能测量，验证设计的有效性。

结论摘要：

在本项目中，运用近似矢量衍射方法(即修正的瑞利——索末菲方法)对微柱金属聚焦反射镜的性能进行了研究。研究发现，在TE偏振情况下，对连续表面轮廓的微柱金属聚焦反射镜，当f数大于0.25时，近似矢量衍射方法是一种非常精确的分析方法；但对于衍射型或多级量化型表面轮廓的金属聚焦反射镜，当其f数小于1.0时，近似矢量衍射方法的误差较大，不再适用，这是由于边界上很强的场耦合效应造成的。在TM偏振情况下，金属亚波长结构具有表面等离子体效应，通过打破金属亚波长孔阵列的对称性，在H型环形孔阵列逐渐转变为U型环形孔阵列的过程中，研究发现，奇数阶共振模式既可出现在对称结构中，又可出现在非对称结构中；而偶数阶共振模式只能出现在非对称结构中。利用太赫兹时域光谱系统对所加工样品的透过率进行了实验测量，实验测量结果与理论计算结果吻合很好。 基于一种广义的焦长函数，设计了一类二维开放边界长焦深微柱金属聚焦反射镜，并运用严格的电磁理论和矢量边界元方法分析了所设计金属反射镜的聚焦性能。研究发现，由于相位调制，所设计的金属聚焦反射镜实现了预定的长焦深功能，并具有消色差特性和较高的衍射效率。此外，对电介质微柱透镜，通过引入振幅调制，实现了其长焦深功能。相对于纯相位调制方法，振幅调制方法具有三个方面的优势轴向光强均匀性好、焦移矫正、高衍射效率。 在衍射光学元件的设计方面，获得了诸多有价值的方法。首先，对杨——顾算法进行了改进，其中考虑了金属微纳结构对于振幅和相位的双重调制特性，并以此设计了多焦点聚焦的金属纳米缝透镜。结果表明，所设计的金属纳米缝透镜很好地实现了预定的聚焦功能。其次，提出了一种厚度优化算法，设计了一种能同时实现分色和聚焦功能的单个衍射光学元件，光学元件的厚度可根据实际加工条件任意选定。该方法亦可与杨——顾相结合，从而实现对衍射光学元件的迭代优化设计。最后，提出了一种单调递增厚度模型，并将其应用于衍射型的金属反射镜及反射镜阵列的设计中。结果表明，相对于传统的等厚度模型，采用单调递增厚度模型所设计的衍射型金属反射镜和反射镜阵列，聚焦效率得到了很大提升。而且，随着f数的减小，这种优势更加明显。在衍射型金属反射镜阵列中，单个反射镜内部不同菲涅耳区之间的场干涉效应占主导地位，而不同反射镜之间的场干涉效应处于次要地位。