中文摘要：

该课题主要针对弹性波超材料这样一种特殊复合材料，以动态细观力学为主要研究手段，系统研究其在性能表征、材料设计及功能结构设计中的一些理论问题。主要包括研究利用高阶连续介质理论描述弹性波超材料的方法，以及对非局部效应的考虑；研究高阶连续理论与Willis-Milton方程的联系；发展一种弹性波超材料有效动态性质预测方法；研究弹性波超材料的微观机理并设计一种一维弹性波左手材料；分别针对经典弹性方程和Willis-Milton方程研究坐标变换方法在弹性波超材料功能结构设计中的应用。通过该课题的研究将对超材料的应用和细观力学理论的发展起到促进作用。

结论摘要：

课题主要针对弹性波超材料这样一类特殊复合材料，系统研究其性能表征、材料设计及功能结构设计中的一些理论问题，并进行必要的实验验证。课题所取得的主要成果有（1）设计了一种基于手性点阵结构的弹性波超材料，分析了其有效性质、声子特性、低频禁带的产生机制及其在隔波隔振方面的应用，并进行了实验验证；（2）研究了各向异性等效密度超材料并给出了一种能够进行制备的设计，分析了几何参数对各向异性等效性质的影响，以及该超材料板中Lamb波的传播规律，通过实验验证了其色散规律和有效性质的理论结果；（3）发展了适用于弹性波超材料的基于多位移高阶连续理论的均质化方法，并应用于各向异性密度及手性弹性波超材料；（4）提出了利用手性结构实现超材料的夹杂平动－旋转耦合谐振新机制，用以设计具有双负性质的二维弹性波左手材料，并给出了完全由固体材料构成的易于制备的设计；（5）针对二维各向同性手性弹性介质，首次给出了其正确的微极理论本构形式，解决了现有三维理论的退化形式不能刻画二维手性性质的问题，并将该理论应用于手性点阵结构，发现了在静载和波动情形下的一些新现象；（6）基于弹性波射线理论研究了坐标变换方法在控制高频弹性波方面的应用，并阐明了与基于内维尔方程的弹性波变换方法的联系。