中文摘要：

复杂信号分析问题在机械设备监测诊断中具有普遍性和重要性。对于成分复杂、变化形态多样的信号，常见的基于基函数展开的信号处理方法缺乏自适应性，难以准确全面地提取其中蕴含的丰富信息。以具有典型代表意义的行星齿轮机构为突破对象，针对其振动信号的复杂多变性，通过理论分析、仿真计算和实验研究等手段，研究基于原子分解的自适应信号处理方法及其在机械故障诊断中的应用，包括解析字典设计和字典学习、基于lp范数正则化、迭代收缩和贪婪算法的信号稀疏表示、基于原子分解的信号消噪和时频分析、以及它们在行星齿轮机构故障征兆提取中的应用等关键问题。在冗余过完备字典的基础上，利用原子分解方法在分析任意复杂信号方面的良好自适应能力，突破传统基函数展开方法的瓶颈制约，克服常见信号分析方法的局限，全面细致地描述刻画信号的变化特征，有效抑制噪声干扰，准确提取复杂多变信号中蕴含的丰富特征信息，揭示机械设备的健康状态，识别故障原因。

结论摘要：

以具有典型代表意义的行星齿轮机构为突破对象，针对其振动信号的复杂多变性，通过理论分析、仿真计算和实验研究等手段，研究基于原子分解的自适应信号处理方法及其在机械故障诊断中的应用。考虑行星齿轮箱的动力学特点以及齿轮的常见故障形式，建立了正常、分布式故障和局部故障状态下的振动信号模型，推导了太阳轮、行星轮和齿圈分布式故障和局部故障特征频率计算公式，推导了振动信号频谱的解析表达式，提出了幅值解调和频率解调分析方法，总结归纳了太阳轮、行星轮和齿圈等全部三种齿轮分布式故障和局部故障的征兆规律，针对工程实践中常见的时变工况，提出了时频分析诊断方法。研究了解析字典设计和字典学习、基于lp范数正则化、迭代收缩和贪婪算法的信号稀疏表示、基于原子分解的信号消噪和时频分析、以及它们在行星齿轮机构故障征兆提取中的应用等关键问题，通过实验验证了上述理论分析的正确性以及分析方法的有效性。在Journal of Sound and Vibration, Mechanical Systems and Signal Processing, Renewable Energy, 中国电机工程学报等刊物和国内外学术会议上发表论文10余篇，其中SCI收录6篇，EI收录4篇。培养研究生毕业6人。