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有p-拉普拉斯算子的微分系统边值问题
  • 项目名称：有p-拉普拉斯算子的微分系统边值问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10371006
  • 申请代码：A0107
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2004-01-01-2006-12-31
  • 项目负责人：葛渭高
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京理工大学
  • 批准年度：2003
中文摘要：

结合算子理论尤其是度理论研究有p-拉普拉斯算子的非线性常微分方程、差分方程、泛函微分方程边值问题解的存在性、有界性、单调性、正解及多解的存在性、分岔。重点研究二阶和高阶的斯图姆- - 刘维尔边界条件及与拉普拉斯算子的边值问题相应的全连续算子的表达式，给出全连续算子的不动点原理。此课题是国际上重要的研究方向之一，有重大理论意义。

中文主题词： 边值问题；常微分方程；拓扑度理论；p-拉普拉斯算子；
英文摘要：

boundary value problem;ordinar

英文主题词： boundary value problem;ordinar
结论摘要：

非线性常微分方程边值问题是具有实用背景的研究课题，且有重要的理论意义.本课题的研究目的是结合算子理论，尤其是拓扑度理论研究有p-Laplace算子的非线性常微分方程、差分方程、泛函微分方程边值问题解的存在性、有界性、单调性、正解的存在性和唯一性。我们的研究工作运用上下解方法给出了带p-Laplace算子的高阶微分方程边值问题得到了可解性条件，将著名的Mawhin连续性定理作了推广使之适用于研究带p-Laplace算子的共振边值问题，结合广义极坐标系在最少的条件下证明了Poincare-Birkhoff定理并给出了带p-Laplace算子的微分方程边值问题有解性，对边值问题对称解、拟对称解的存在性和迭代作了富有成效的探讨。其间，发表科研论文篇，其中发表在国际学术期刊上的论文篇，国内学术期刊的论文篇，会议报告篇；完成学术专著一本，即将由科学出版社出版；培养理学博士12名，硕士8名。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 126
  • 15
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Twin positive solutions of thr
Existence results of third ord
Existence of solutions for non
Existence theorems of positive
一类中立型泛函微分方程周期解问
Positive solutions of a non-au
A class of third order multi-p
Nonoscillatory solutions of se
Solvability for second-order t
The positive solutions of nona
Existence and iteration of mon
Solutions of a multi-point bou
Periodic solutions for a secon
Existence of multiple positive
Relative superlinearity implie
Positive solutions of second-o
Twin positive solutions for th
Further results on oscillation
Solvability of multi-point bou
Twin positive solution for sin
双锥不动点定理及其在非线性边值
Solutions of Lidstone BVPS for
Green’s function for second o
Periodic solutions for a quasi
Existence for second-order fou
Global asymptotic behavior of
The effect of harvesting on a
Triple solutions for a higher-
Multiple symmetric positive so
Existence of three positive so
Singular perturbations for thi
Multiple solutions for three-p
Solutions of two-point BVPs at
An extension of Mawhin’s cont
New existence theorems of posi
Multi-point boundary value pro
Some higher-order multi-point
具有扩散的捕食与被捕食系统的持
m-Point boundary value problem
具有偏差变元的二阶p-Laplacian
奇异一维p-Laplacian方程多点边
二阶测度链上Sturm-Liouville型
Right focal boundary value pro
Positive solutions for multi-p
一维p-Laplacian方程多点边值问题迭代解的存在性
A priori bounds for periodic s
Periodic solutions of second-o
Solutions for the (n-1,1)-type
Periodic solutions of nonlinea
Multiplicity results for some
Existence and uniqueness for s
脉冲中立型时滞微分方程的正解的
Stability theorems and existen
具p-Laplace算子的三点边值问题正解的存在性
具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性
三阶广义焦点问题的正解
一类松籽歉年红松种群动态模型的研究及模拟
Singular Perturbations for a Class of Fourth-order Nonlinear Boundary Value Problem
Eigenvalue of a Class of Impulsive Differential Equation with BVPs
The Existence of Solutions of Three-point Boundary Value Problems for Second Order Impulsive Differential Equation
共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题
一类多项式系统极限环的唯一性与分支
一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性
多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题
混合中立型方程渐近衰退正解的存在性
RIGHT FOCAL BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH SINGULARITY
CALCULUS OF VARIATIONS WITH DIRICHLET BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR PERTURBED SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS ON A HALF-LINE
POSITIVE SOLUTION TO FOURTH-ORDER IMPULSIVE DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH P-LAPLACIAN
一类二次奇摄动Robin问题
THE UNIQUENESS OF LIMIT CYCLE AND CRITICAL POINT FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEM
一类高阶Liénard型方程周期解的存在性
具偏差变元的二阶p-Laplacian方程周期解存在性问题
奇异二维p-Laplacian方程多点边值问题正解的存在性
EXISTENCE FOR SECOND-ORDER FOUR-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM AT RESONANCE
二阶测度链上Sturm-Liouville型边值问题的多个正解存在性
积分方程——具偏差变元的二阶p-Laplacian方程周期解存在性问题
共振情形m-点边值问题解的存在性
A NEW RESULT ON A p-LAPLACIAN BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS
一维p-拉普拉斯三个正解的存在性
一类三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性
PERIODIC SOLUTIONS TO A KIND OF SECOND ORDER NEUTRAL LINARD EQUATIONS WITH A DEVIATING ARGUMENT
EXISTENCE AND UNIQUENESS RESULTS FOR NONLINEAR THIRD-ORDER BOUNDARY VALUE PROBLEM
A THEOREM OF TRIPLE POSITIVE SOLUTIONS FOR MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS
EXISTENCE AND UNIQUENESS FOR SECOND-ORDER VECTOR BOUNDARY VALUE PROBLEM OF NONLINEAR SYSTEMS
EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR HIGHER ORDER MULTI-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM AT RESONANCE
EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTION FOR HIGHER ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION
依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程边值问题的正解
具有p-Laplace算子的一类高阶奇异边值问题解的存在性
一类非线性边值问题激波解的间接匹配
一类二阶泛函微分方程的多重周期解
奇摄动泛函微分方程边值问题
具偏差变元的p—Laplacian方程的周期解问题
一类具功能反应函数的食饵-捕食者系统正周期解的存在性及全局吸引性
一类二阶边值问题三个正解的存在性
四阶微分方程两点边值问题的三解
“林木、主食竹和大熊猫”非线性动力学模型的周期解
奇摄动三阶非线性泛函微分方程边值问题
一类具性别结构的食铒-捕食者系统周期正解的存在性
带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件
数学建模在数学教育中的作用
一类具偏差变元三阶微分方程周期解存在的充分条件
MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF A CLASS OF THREE-POINT SINGULAR NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS
POSITIVE SOLUTIONS FOR SOME 1-DIMENSIONAL BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF LAPLACE-TYPE
p-Laplace非线性两点边值问题多个正解的存在性
p-Laplacian算子奇异三点边值问题正解的存在性
一类中立型泛函微分系统周期解存在性问题
一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析
会议论文
Solvability of higher order bo
无穷区间上微分方程边值问题与直
临界点理论和带p-Laplace算子的
Solvability for Second-Order T
时标上的动力系统的若干结果
周期边值问题
一类高阶边值问题的有解性
Green函数一般表示
临界点理论和边值问题
Fixed point theorems and bound
The extension of Mawhin contin
The extension of Poincaré-Bir
Existence o of solutions to a
Generalized Sturm-Liouville bo
边值问题的对称解解
著作
《非线性常微分方程边值问题》
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