中文摘要：

指出了多元样条与代数几何的联系。研究并建立了构造一般非均匀三角剖分上具有局部支集的多元样条（即B样条）的有效积分方法。研究了由申请人提出、并被国际广为使用的所谓贯穿剖分本身的数学特征、包括同染色问题的联系等。研究并建立了有很强实际背景的多元弱样条的基本理论框架。提出并研究了分片代数曲线和分片代数簇。把代数几何中著名Bezout定理推广到分片代数曲线的情形。对实分片代数簇的研究也取得阶段性成果。构造一类非均匀剖分上的拟插值算子，并应用于奇异积分方程的数值求解上。研制了军用复杂目标几何外形三视图重构及其雷达特性可视化建模系统。获国防科工委科学技术一等奖。辽宁省政府科技进步三等奖。

结论摘要：

指出了多元样条与代数几何的联系。研究并建立了构造一般非均匀三角剖分上具有局部支集的多元样条（即Ｂ样条）的有效积分方法。研究了由申请人提出、并被国际广为使用的所谓贯穿剖分本身的数学特征、包括同染色问题的联系等。研究并建立了有很强实际背景的多元弱样条的基本理论框架。提出并研究了分片代数曲线和分片代数簇。把代数几何中著名Ｂｅｚｏｕｔ定理推广到分片代数曲线的情形。对实分片代数簇的研究也取得阶段性成果。构造一类非均匀剖分上的拟插值算子，并应用于奇异积分方程的数值求解上。研制了军用复杂目标几何形三视图重构及共雷达特性可视化建模系统。获国防科工委科学技术一等奖。辽宁省指出了多元样条与代数几何的联系。研究并建立了构造一般非均匀三角剖分上具有局部支集政府科技进步三等奖。