中文摘要：

分位数协整是时序协整在分位数体系下的延伸，能够比时序协整提供更为丰富的信息，不仅可以动态描述时间序列位置水平之间相互关系，而且可以揭示在不同分位数上时间序列间长期均衡关系。本项目在分位数体系下研究向量分位数单整、协整与误差校正模型等相关主题。首先，结合向量自回归与分位数回归，建立向量分位数自回归模型；其次，给出向量分位数单整与协整的概念、检验与估计方法；再次，研究向量分位数误差校正模型的数学表示、参数估计与预测技术；最后，基于向量分位数协整与误差校正模型，建立新型组合投资决策模型。本研究工作在理论上，建立分位数协整理论与方法的向量分析框架，便于刻画存在于多个变量之间的多重分位数协整关系，能够从新的视角全面揭示时间序列动态变化规律及其分位数之间相互作用机制；在实践上，通过在向量分位数协整基础上建立的模型体系，构建新型组合投资决策模型，可以为决策者制定长期政策规避金融风险动态影响提供技术支持。

结论摘要：

均值协整只能讨论时间序列均值之间的长期均衡关系，而分位数协整则是可以描述在各个分位点处时间序列之间的长期均衡关系。显然，与均值协整相比，分位数协整能够提供更多的有用信息，便于科学决策。基于此，本项目对均值框架下协整理论与方法进行扩展，研究分位数框架下协整理论与方法。重点研究分位数单整、分位数协整、分位数误差校正模型等建模理论与方法，并将其应用组合投资决策、金融风险测度、基金风格分析等领域。本项目在多元条件自回归分布建模、多元非线性条件自回归expectile模型、分位数协整与分位数误差校正模型等方面的研究，取得了一些成果。主要创新有第一，基于神经网络结构，提出了非参数条件自回归expectile模型（NCARE），给出模型的参数估计与条件密度预测方法，实证研究结果表明该模型比经典的CAViaR模型能够得到更加准确的金融风险测度效果。第二，在分位数协整研究方面，对分位数单整序列的统计特征进行了研究，对分位数协整的检验统计量进行了Monte Carlo模拟，给出了基于分位数协整的分位数长期均衡关系。第三，提出了分位数误差校正模型，给出其模型表示、参数估计、诊断检验、密度预测等一整套建模技术，通过数值模拟检验其条件密度预测能力，应用研究结果表明该模型比经典的分位数自回归模型具有更好的预测功能。本项目研究成果以学术论文形式，在《系统工程学报》《数量经济技术经济研究》《管理科学》《统计研究》等学术刊物共发表和录用标注基金资助论文10篇，其中，EI收录1篇。还有一些主要成果，已向《管理科学学报》《系统工程理论与实践》《中国管理科学》《Statistical Sinica》等学术刊物投稿论文12篇；另有2篇论文已经整理完成，拟投稿《European Journal of Operational Research》。通过本资助项目研究工作，培养博士生2名、硕士生8名，其中1名硕士生获得国家奖学金并推荐参评安徽省优秀毕业研究生。本项目在分位数框架下，基于向量分位数自回归模型，开展分位数单整协整、误差校正模型等相关主题研究，理论上，分位数协整与误差校正模型能够从新的视角全面揭示时间序列的动态变化规律，得到比均值协整意义下更为深刻的结果；实践上，通过在分位数协整基础上建立的模型体系，能够细致地刻画金融时间序列的动态特征及其相互作用机制，为防范金融市场风险提供决策依据。