变分原理在非光滑多体系统动力学中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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变分原理在非光滑多体系统动力学中的应用

项目名称：变分原理在非光滑多体系统动力学中的应用
项目类别：面上项目
批准号：10872118
申请代码：A020205
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：姚文莉
负责人职称：教授
依托单位：青岛理工大学
批准年度：2008

中文摘要：

从力学意义上，含摩擦\接触\碰撞等现象的机械系统可归结为单边约束的力学系统,对应的数学描述是含有不等式约束的非光滑系统.该类系统具有很强的工程应用背景,但在数学及力学上难以处理，迄今为止，尚未有一致公认的具体解决方法。本课题借助于数学规划及力学的变分原理，研究了建立描述这类非光滑多体系统的分析方法。主要研究了以下问题，并取得相关研究成果(1)在刚性接触假设下,建立了非完整非光滑多体系统的互补性模型,且在碰撞模型中，建立了含有非理想因素的碰撞互补模型，考察了奇异性及能量不协调等科学难点问题，并提出解决方案；(2)针对平面机械臂系统，研究了刚体非定点碰撞的运动学及动力学问题。依据其几何特点，得到了相对简单的在运动过程中检验何时、何处发生接触碰撞的方法及动力学方程，从而建立了描述含有接触碰撞过程的一般性理论框架；（3）利用变分原理，研究了柔性体的自由振动及碰撞问题，研究弹性应变能、塑性变形能及波动散失能量在碰撞计算中所占有的比重，分析碰撞的能量分配规律,从而为模型（刚性、柔性或刚柔耦合）的选择建立量化的依据。

中文主题词：非光滑；变分原理；单边约束；多体系统

结论摘要：

英文主题词non-smooth; variational principle;unilateral constraints; multibody

成果综合统计