中文摘要：

本项目以微电子机械系统（MEMS）为应用背景，对一类多刚-柔体系统的动力学行为进行了深入的研究。 针对多刚-柔体系统的复杂动力学模型，提出改进的非线性Galerkin方法用于对系统进行降维处理。以细长杆的Cosserat理论为基础，考虑杆内热源和热传导等因素，运用热力学第一、第二定理建立了热弹性Cosserat杆的热固耦合动力学方程及其相应的边界条件。对于一类典型的MEMS装置（静电梳齿驱动的微谐振器）建立了由偏微分方程及其相应的匹配条件和边界条件构成的多刚-柔体动力学模型，给出了求解这类系统的频率（包括重频）及其全局模态的方法。针对这类对称结构的重频问题，应用推广的牛顿迭代法求出了相应频率方程的重根及其重数；将离散系统的Gram-Schmidt模态正交法推广到连续系统，求出了微谐振器的全局模态，其结果与用有限元软件ABAQUS得出的结果完全吻合。采用模态截断的方法得出用常微分方程描述的微谐振器非线性动力学模型，并分别研究了系统在主共振和超谐共振情况下的动力学响应。设计制作了用折叠杆支撑的模拟微谐振器的结构模型，采用LMS数据采集分析系统进行了实验研究，并与理论分析结果进行比较。