中文摘要：

推进基础研究的关键是进攻难题。数学物理中负挑战性的三个问题是由Clay研究所提出的世纪第7难题，杨-Mills量子解；Atiyah等提出的杨-Mills（Y-M）与杨-Baxter (Y-B)之间的联系；及强关联系统的代数方法。他们是数学与物理交叉领域中的重要难题。他们是相互联系的。有关的进展将会对物理有重要的推动作用。本项目拟开始对上述难题进行探索，为青年学者进入该领域铺路，并通过国内外学术交流、研究、讨论逐步形成国内研究队伍，造成向难题进攻的态势，并积极参加国际竞争。由现有工作基础分析，本项目有可能涉及解决难题中的某些初步环节，这对今后青年学者致力于该领域的研究将有所帮助。