中文摘要：

有限谱法是项目申请人十年前开创的一个新的计算方法范畴，它既保持了传统谱方法高精度的性质，同时也具有可与有限差分法媲美的灵活性。用申请人发现的有限谱基函数来近似非周期性函数，不产生Gibbs振动。由此给出新的函数近似方法，可以构造各种计算格式。迄今我们提出的几种不可压流和可压流的数值格式，在各种流体力学问题的数值模拟中获得了成功。　　虽然有限谱法解决了逐点或逐元近似问题，但还不能解决多尺度问题。它的最低频项被限制在基函数范围内。　　本项目基于项目负责人最近发现的多尺度有限谱法，在数学基础、数值格式、计算流体力学以及在湍流局域频谱分析等方面开展系统的研究工作，旨在完善这一诞生在我国的计算方法体系，使之成为重要的多学科发展工具。