中文摘要：

申请者首次提出了将通用格状译码算法应用到通信中解决线性检测的问题，现在这种格状译码算法已经成为通信领域内的一种标准算法；所提出的完备单位根序列构造法统一了过去 50 年内所提出的大量完备序列构造方法并且至今仍然是所知的最优构造法；解决了 McEliece 所提出等能量序列非周期相关值极大极小化的公开问题，获得了最大非周期相关的最小阶；还扩展了奇相关序列的下界，确定了用于压缩脉冲雷达中的常用P3/P4码最大边峰值的精确解。申请者已出版学术专著一本，发表学术研究论文 100 余篇，其中40篇以上为唯一作者。申请者获得过德国洪堡等本项申请将针对新型应用需求，研究扩展的完备单位根序列理论，设计适用于 MIMO系统大扩展区域的码间干扰信道估计的最优或次优训练序列算法，并将研究这种最优化训练的高效序列生成器和相关器的实现方法。

结论摘要：

本研究旨在进行如下研究内容1）Consta-perfect 完备单位根序列中的L-完备序列，可以在可能不同的调制阶数中将一个完备单位根序列转换为一个consta-完备单位根序列。由于一些consta-完备单位根序列可能在某些特殊长度的调制阶数中存在，因此对于完备单位根序列不存在的某些Nt 和 L ，可以从consta-完备单位根序列推导出构造L-完备训练序列的新的构造方法。2）为大的L找到次优化的训练序列。任何长度的完备单位根序列都是存在的。相位调制阶数大于指定数目的长度为Nt 的L-完备训练序列总可以被找到。相位量化技术可用于获得指定调制阶数的次优化的训练序列。只要调制阶数不是太小（比如8PSK），相位量化训练序列有望把均方误差控制在一个可以容忍的范围之内。我们将评估相位量化序列的性能，设计出适当的优化搜索方法，以在均方误差性能和降低搜索空间之间作出有效的平衡。3）低复杂度MIMO检测/译码算法研究。利用半正定松弛等方法，研究高维高阶调制中的MIMO检测译码算法。在项目实施期内，主要取得了以下一些成果利用截短信号OFDM中的强脉冲干扰问题提出了一个不依赖先验信息的适应截断信号效应的译码度量，实现了编码增益；研究了整数的多级完备序列，包括作为特殊情况的传统二进制完备序列；研究了三元完备序列；提出了一种MIMO系统中适用于高阶调制的连续反馈半定松弛检测方法；将erasures和Viterbi算法结合，研究了一种电力线通信中适用的抗脉冲噪声方法。研究成果在IEEE Transaction on Vehicular Technology, IEEE Communication letters, IET electronic letters, China Science, 《铁道学报》等刊物以及ISIT等国际顶级学术会议上。