中文摘要：

本项目研究工作分为两部分，第一部分研究了碳钠米管的结构与性质。得出了一个能描述直线单层碳钠米管不同螺旋态的构型能解析表达式，确定了碳钠米管优化螺旋度。从理论上解释了圆环单层碳钠米管制备中环半径分布，探讨了其生长机制。分别计算出平面弯曲多层碳钠米管，折线型多层碳钠米管和圆环多层碳钠米管尺寸与其阀能的关系。在长波近似下，求出碳钠米管的比热。并得到碳钠米管铝和碳钠米管铜结的电导值。第二部分研究了复变金兹堡- - -朗道方程的多臂（非1整数拓扑荷）螺旋波解和玻色- - 爱因斯坦凝聚体的涡线。得到了复变金兹- - 朗道系统稳定任意个臂螺旋波斑图，定量地确定出影响这类斑图的因素。导出了玻色- - 爱因斯坦凝聚体的涡线的分岔条件。