中文摘要：

空间拓扑关系是GIS理论研究中的基础性问题，对各行业地理空间数据的组织、管理、分析、查询具有重要的作用。空间拓扑关系表达与计算是定性的空间认知与定量化的计算机模型之间的联系纽带。空间拓扑关系具有模糊性和多重语义特征。本项目针对当前模型无法表达地理对象间的复杂空间拓扑关系的突出问题，探讨具备多重语义的复杂空间拓扑关系的特征机理，建立一种简洁、实用的线性序列扩展表达模型；设计地理对象（线线/线面/面面）的复杂空间拓扑关系优化计算方法，提出采用一种微小圆求交和矢量叉乘算法，以处理一些如面带洞、线重叠等特殊情形，迅速计算出对象间细化的复杂空间拓扑关系，提高算法执行的效率，为实现GIS里复杂空间拓扑关系的高级分析功能提供基础；通过开发原型程序和行业具体实验案例，验证模型和计算方法对解决实际应用中存在复杂空间拓扑关系问题的有效性。

结论摘要：

本项目针对当前模型无法表达地理对象间的复杂空间拓扑关系的突出问题，探讨具备多重语义的复杂空间拓扑关系的特征机理，建立了一种简洁、实用的线性序列扩展表达模型；设计地理对象（线线/线面/面面）的复杂空间拓扑关系优化计算方法，采用矢量叉乘算法和矩形包络法等迅速计算出对象间细化的复杂空间拓扑关系，提高算法执行的效率。为验证模型和算法的有效性，我们研究了复杂空间拓扑关系表达在土地利用数据制图综合中的应用，如何根据图斑之间可能的拓扑关系选择合适的操作算子以及综合前后的拓扑关系约束性规则。本项目在原有研究内容的基础上，扩展了一些相关的研究内容以地籍宗地变更为例，研究了时空拓扑关系对变化语义推理的意义性，以及一维时间和二维空间的集成表达方式。以三维地籍的宗地体及相关的要素为例，对三维空间对象之间的拓扑关系进行了一些初步的探讨，重点研究了三维地籍要素之间关系模型，以及在三维体构建过程的拓扑关系一致性维护。研究成果对丰富空间拓扑关系理论将起到积极的意义，对解决行业中复杂空间应用场景的数据分析、组织和质量检查等也具有一定的应用价值。