中文摘要：

本课题结合解析和数值方法来研究铁电材料畴变模型。在畴变研究中，通常采用无松弛假设和均匀畴变假设。但这两种假设与试验结果不符。为此，本课题放弃了这两种假设，发展了更为合理的非均匀畴变模型。具体研究内容如下（1）用数值方法求解了畴变引起的能量泛函的最小值。结合数值结果和试验观察提出了一个非均匀畴变判据，它有明确的物理意义而且简单易用。（2）为了解释R曲线对试验的依赖性，提出了裂尖双参数应力场驱动的非均匀铁弹畴变模型。综合非均匀畴变判据和该双参数畴变模型，我们分析了T应力对畴变区和畴变增韧的影响。该模型同时也隐含了畴变松弛的思想。（3）综合非均匀畴变判据和裂尖奇异电场与横向电场的联合作用，我们分析了横向电场和电饱和效应对铁电畴变的影响。（4）综合解析解和数值模拟，我们得到了考虑松弛效应的静止裂纹端部处的铁弹畴变区，它与无松弛假设下的结果之间存在很大的不同。