中文摘要：

本项目研究右删失和左截断数据下的多元线性回归问题. 研究回归系数的加权最小二乘估计, 论证该估计量的中心极限定理和强大数律, 以及重对数律收敛速度. 本项目还研究了左截断数据下Fisher 信息量的变化. 研究了在定数, 定时和混合截尾情况下Fisher信息量的极限行为.生存分析中, 人们关心的问题之一是利用不完全的寿命数据估计生物的寿命分布. 在左截断数据模型下, 对于多元线性回归模型, 本项目分别研究了回归系数和噪声方差的加权最小二乘估计, 在很弱的条件下证明了所给估计量的强相合性和渐近正态性. 给出了渐近方差的具体表达公式. 得到了和右删失数据下研究在I-型删失寿命试验中如何能够设计更加合理的试验方案, 以节约试验时间. 利用Bayes 方法, 我们给出了一个在Bayes误差准则下的最优早期停止试验方案. 采用本方案可以减少试验周期, 节省资金. 相类似的所有结果. 这些结果对于具体的应用工作有很强的指导意义。