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几何设计中的几何偏微分方程方法及其应用
  • 项目名称：几何设计中的几何偏微分方程方法及其应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：60773165
  • 申请代码：F020507
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：徐国良
  • 负责人职称：研究员
  • 依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

在本项目中,我们研究几何设计中的几何偏微分方程方法。研究的内容包括三个方面:1.构造满足实际问题需要的连续的或离散的几何偏微分方程；2.对相应的几何偏微分方程进行数值求解；3.研究几何偏微分方程在若干领域的应用。我们从能量出发构造几何偏微分方程, 并将传统的有限元和有限差分方法推广到曲面上， 以求解几何偏微分程。由于用几何偏微分方程构造的曲面具有很好的光滑性，我们创立了高阶水平集方法， 用以处理隐式曲面问题。我们把几何偏微分方程方法用于解决计算机辅助几何设计、图象处理以及生物分子重构等问题, 获得了十分令人满意的结果。

中文主题词： 几何偏微分方程; 计算几何; 应用
结论摘要：

英文主题词Geometric partial differential equation; Computational geometry; Applications

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 18
  • 16
  • 0
  • 0
  • 2
期刊论文
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著作
Geometric Partial Differential Equation Methods in Computational Geometry
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