中文摘要：

规范场论的瞬子解对于描述规范场论的非微扰性质起着非常重要的作用，特别是在超对称的情形这种作用尤为突出。在这种半经典的描述中，规范场的路径积分由瞬子参数空间的积分给出，而瞬子的参数空间又可以通过ADHM构造来得到。有鉴于此，本研究项目主要涉及以下方面的内容变形超对称规范场论的瞬子解与ADHM构造；（非对易）瞬子和超瞬子参数空间与拓扑荷；N=2超对称规范场论的Seiberg-Witten解及其瞬子展开；共形规范场论的瞬子解与AdS/CFT对应及其相关方面；其它相关研究课题。本研究项目对各种情形分析了与超弦理论中的D膜动力学有着密切的联系的瞬子有效作用量，得到了其明显形式的超对称（超共形）变换，为许多相关方面的进一步研究打下了良好的基础。通过分析Drinfeld-Manin瞬子构造与ADHM构造之间的关系得到了瞬子参数空间的一种明显参数化形式及其非对易推广，可以应用到瞬子参数空间积分的计算中。明确给出了非对易4维环面上瞬子拓扑荷的定义并证明其为整数，从而澄清了有关问题并与超弦理论的图像能够很好地相洽。