中文摘要：

标准模型下公钥加密方案的可证明安全性研究是当前密码学界研究的中心之一。本项目以标准模型下的可证安全抗选择密文攻击（chosen ciphertext attack）和抗密钥依赖消息（key-dependent message，KDM）攻击公钥加密方案为重点研究内容。我们将在特定的被称为semi-smooth子群上实现Hofheinz-Kiltz 09方案，得到更加高效的基于因子分解假设的IND-CCA2方案；基于复合模数上EIGamal体制的IND-CCA2方案，从而得到新的因子分解假设下的方案，而且相对于HK09方案安全性等价因子分解假设，新方案的安全性是不低于因子分解假设；在计算性假设下构造基于Paillier体制的IND-CCA2方案；构造新的实用的KDM公钥加密体制。

结论摘要：

我们的研究工作基本按照研究计划和关键问题进行。我们以抗选择密文攻击（IND-CCA2）的加密方案为核心，研究相关概念、构造框架和高效算法的构造。这方面工作形成了3篇国际会议论文，分别讨论了标准模型中加密方案的构造范式、加密可模拟性和基于身份加密方案。在HK09方案的优化方面，我们给出了许多变种和实例，改进了HK09方案的加解密效率，形成了5篇论文，发表在期刊和国际会议上。我们尝试将高次复合剩余假设用于损耗陷门函数（Lossytrapdoor function）的构造，形成1篇论文，发表在国际会议上。我们研究了消息依赖密钥安全（KDM）和相关密钥攻击安全（RKA），形成了4篇研究论文【10～13】，其中3篇发表在国际会议上，1篇已投国际会议，其中一篇还获评会议最佳论文。在椭圆曲线的快速计算和散列函数方面，我们主要研究了三基系统和到Montgomery形式曲线的散列函数，形成了4篇文章【14～17】，发表在国际会议上。对称分组密码是密码学的核心，可证安全的概念和方法也深入其中。我们形成了2篇论文，1篇发表在国内期刊，1篇在投。