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数学物理方程的反问题及其应用
  • 项目名称：数学物理方程的反问题及其应用
  • 项目类别：重点项目
  • 批准号：10431030
  • 申请代码：A011703
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2005-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：程晋
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：复旦大学
  • 批准年度：2004
中文摘要：

该项目主要研究数学物理方程中的反问题、不适定问题及其在实际问题中的应用。这些问题在其他学科的研究中和实际工程中都是非常重要和急需解决的。在理论上，我们主要讨论在什么样的条件下，这些反问题问题有唯一解和具有一定稳定性；在计算方面，我们将研究当这些问题具有条件稳定性时，如何构造稳定可行的算法，并在计算机上并行实现这些算法，同时，我们还将对这些算法的收敛阶进行研究；在实际应用方面，我们将针对几类具体而又非常重要的数学物理方程的反问题进行研究，提出具有自己特色的有效处理方法，争取取得一批重要的成果。该项成果将为许多其他学科的研究问题和重要实际问题提供有效方法。

中文主题词： 反问题与不适定问题;唯一性与条件稳定性;正则化算法;并行算法
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 53
  • 19
  • 0
  • 0
  • 4
期刊论文
Stability estimate for an inverse boundary coefficient problem in thermal imaging.
Meshless schemes for unsteady Navier–Stokes equations in vorticity formulation using radial basis fu
Solve partial differential equations by meshless subdomains method combined with RBFs,
Heat transfer in composite materials with Stefan-Boltzmann interface conditions.
Numerical differentiation and its applications.
The conditional stability in line unique continuation for a wave equation and an inverse wave source
Electromagnetic scattering by a chiral grating in homogeneous chiral environment and its finite elem
Inversion analysis for magnetic resonance elastography.
On condition number of meshless collocation method using radial basis functions.
3D prestack depth migration with factorization four-way splitting scheme
An iterative BEM for the inverse problem of detecting corrosion in a pipe.
An iterative BEM for the inverse problem of detecting corrosion in a pipe. (English summary)
Stable determination of a boundary coefficient in an elliptic equation.
Analysis of the Linear Sampling Method for Boundary Reconstruction of Chiral Obstacle in Electromagn
Mathematical analysis of the guided waves in photonic crystal fibers,
Reconstruction of convection coefficients of an elliptic equation in the plane by Dirichlet to Neuma
Determining magnitude of groundwater pollution sources by data compatibility analysis.
The numerical realization of the probe method for the inverse scattering problems from the near-fiel
Reconstruction of high order derivatives from input data.
A Regularized Newton Method in Inverse Scattering Problem from Cavities,
Mathematical model and numerical method for spontaneous potential log in heterogeneous formation
A Finite Element Method with Perfectly Matched Absorbing Layers for the Wave Scattering by a Periodi
2-D inversion using genetic algorithm
Reconstruction of the shape of object with near field measurements in half-plane,
On Guided Waves Created by Line Defects,
Finite Element Method with Perfectly Matched Absorbing Layers for Scattering from a Cavity
Uniqueness and Local Stability of the Inverse Scattering Problem from Cavity
Journal of Physics: Conference Series Vol 73.
A nonlinear mathematical model for an undisturbed soil-column experiment and some parameter identifi
复杂地层中自然电位测井的高效数值模拟
核磁共振驰豫信号多指数反演新方法
Solving partial differential equations by BKM combined with DDM,
Meshless collocation method based on Dirichlet-Neumann substructure iteration,
用遗传算法计算几个地球物理反问题
3D hybrid depth migration and four-way splitting schemes
Theory of true-amplitude one-way wave equation and true-amplitude common-shot migration .
Migration/inversion: think image point coordinates,process in acquisition surface coordinates.
3D prestack depth migration by hybrid
椭圆方程初值问题的一个数值解法
Boundary Identification for a Blast Furnace
基于差分进化算法的核磁共振T2谱多指数反演
自动识别油藏边界水浸量微分方程反演算法
用遗传算法监测高炉侵蚀
Convergence of general meshless Schwarz method using radial basis functions,
Electromagnetic scattering by a perfectly conducting grating in a homogeneous chiral environment
True-amplitude,angledomain, common-image gathers from one-way wave-equation migrations,
Meshless Galerkin method based on regions partitioned into subdomains,
Analysis of Two-dimensional Electromagnetic Scattering by a Perfectly Conducting Obstacle in a Homog
A weakly singular boundary integral formulation of the external Helmholtz problem valid for all wave
非均质地层中自然电位测井的数学模型和数值方法
的资产波动率的重构方法
求解洞穴散射问题的带有吸收边界层的有限元方法
会议论文
Journal of Physics: Conference Series Vol 12.
Numerical Mathematics: A Journal of Chinese Universities.
An inverse electromagnetic scattering problem for periodic chiral structures,
True amplitude one-way wave equations near smooth caustics: An example
An Anisotropic acoustic wave equation for VTI media,
CSIAM 苏步青应用数学奖
波场合成叠前偏移层速度反演
Unique continuation along curves and hypersurfaces for second order anisotropic hyperbolic systems w
3D wave equation prestack depth migration based on wavefield synthesizing”,
Recent development in theories & numerics
3D complex structures imaging based on acoustic wave equation”.
Reverse-tine Migration Using One-way Wavefield Imaging Condition
An Anti-dispersion Wave Equation for meeting and Rerverse-time Migration
Kirchhoff inversion in image point coordinates recast as source/receiver point processing
An Anisotropic acoustic wave equation for modeling and migration in 2D TTI media
Imaging complex salt bodies with turning-wave one-way wave equation
Explicit marching method for reverse-time migration
波场模拟的隐式格式及并行计算
Large scale scientific computing in wave equation imaging”,
著作
《科学计算中的偏微分方程有限差分法》
《多维地震成像、偏移和反演中的数学》。
《反问题：大学生的科技活动》
《应用偏微分方程》
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