中文摘要：

传统的时频分析方法大多以平稳信号为前提展开研究，而现实中存在大量频率随时间变化的非线性、非平稳信号；此时，传统的时频分析方法不能有效、真实地展现非平稳信号的瞬时特征。因此，研究非线性、非平稳信号的瞬时频率特征是探索其内部蕴含特性的有效途径。二维瞬时频率是我们认知二维信号瞬时特征的重要手段。本项目从经典的解析法和谱图法入手，尝试定义二维瞬时频率及其合理表达，探寻一种能反映二维非平稳信号内在特征的新方法。主要研究内容包括（1）设计合理的二维Hilbert变换方法，进而构造二维解析信号得到二维瞬时频率，并寻求一个基于谱图的频率提取方法；（2）利用二维瞬时频率分析二维信号，定义窄带信号，探求基于图像内部特征的分解算法，同时分析二维经验模式分解的特质。二维瞬时频率分析为图像处理提供了新思路。作为时频分析方法的延伸和推广，项目成果有助于非线性科学中的纹理图像的解析,并揭示了信号的物理频率特征。