中文摘要：

含单边约束，摩擦的多体系统一般都伴随着冲击和碰撞的发生，而且系统中还存在大量的奇异情况。为完成此类复杂多体系统的建模工作，需要解决三个方面的问题1）碰撞跳断规律的研究。建立起恢复系数与其他碰撞模型的联系，统一碰撞结束条件的不同标准。进一步研究多点碰撞的跳断规律对初始位形的敏感程度；2）多刚体系统奇异性（包括Painlevé疑难）的研究。研究奇异性发生的内在原因，对应得物理现象，奇异情况发生的参数

结论摘要：

本项目开展了复杂多刚体系统碰撞和奇异性两个方面的研究工作。碰撞方面，首先发展了Darboux-Keller方法，提出了一般多刚体系统单点含摩擦碰撞的数值计算方。接着把Darboux-Keller方法进一步拓展到一般多刚体系统多点碰撞的问题上。同时进行多刚体系统Painleve疑难奇异性的研究工作。以双臂机器人机构为对象，采用LCP方法，获得参数的奇异区域；采用柔化方法验证了切向冲击的存在性；设计实验模型，第一次通过实验方法验证了切向冲击的存在性。另外把对Painleve疑难的研究从平面问题拓展到空间问题,第一次研究了空间细杆的Painleve疑难,利用Darboux-Keller方法，证明了切向冲击的跳断规律。通过对碰撞和奇异性的研究，我们初步建立了复杂多刚体系统的，事件驱动的变结构方法。同时已经和正在把这种方法应用到散体颗粒和航天工程两个领域的动力学研究中。