中文摘要：

非线性随机动力学的研究是当今学术界的一个热点问题。目前，关于随机系统的讨论大部分集中于光滑情形，涉及碰撞振动系统的研究相对较少，而现实中的很多动力系统同时兼有随机与碰撞的特性，因此，研究随机碰撞振动系统有利于人们更好地认识客观世界。本项目主要以随机参数作用下的碰撞振动系统为研究对象，对系统的各种动力学现象和混沌控制问题进行讨论，拟初步建立一套针对此类随机碰撞振动系统的理论分析方法和数值模拟方法。研究随机参数对碰撞振动系统分岔、混沌、吸引子、吸引域等动力学现象的作用机制；发展和设计一些面向随机碰撞振动系统的混沌控制方法，探讨确定性系统与随机系统混沌控制的异同以及随机参数对碰撞振动系统混沌控制的影响机理。本项目的进行将进一步丰富碰撞振动系统的研究成果，为其他类似系统的研究提供思路，对随机非线性系统的发展起到一定的推动作用。