中文摘要：

基于分解-合成原则的多模型方法是解决复杂非线性系统建模和控制的有效途径之一。本项目面向多变量、强耦合、强非线性、宽工况的复杂工业过程，拟从非线性度量的角度探索和研究系统的分解、解的合成等多模型方法的关键问题。主要研究内容包括(1)针对多模型方法首要核心的分解问题，拟利用基于gap metric或夹角的非线性度量工具衡量系统的非线性程度，并根据非线性程度对系统进行分解，建立一套系统、完整的基于非线性度量的分解方案，以克服现有经验分解法效率低、通用性差等缺点，提高分解的效率和品质；(2)结合基于非线性度量的分解算法和回路成形H∞控制技术，建立系统的分解与解的合成之间的联系，将期望的动静态控制性能以及控制算法的设计融入在模型集的选择中，构建一体化的多模型控制方案，以克服现有多模型方法中分解与合成脱节的缺点，提高系统的整体控制品质。本项目的研究对于发展和完善多模型理论具有重要意义。

结论摘要：

本项目面向多变量、强耦合、强非线性、宽工况的复杂工业过程，从非线性度量的角度探索和研究了多模型分解、一体化多模型控制等多模型方法的若干关键难题。经过三年多的不断努力，本项目取得了良好的研究成果，圆满的完成了预期目标。主要成果如下。 1. 提出了基于夹角的网格化算法以及改进的夹角非线性度量方法，并将该方法用于具有输入多样性的Hammerstein系统的多模型分解和控制中，仿真表明该方法可以有效提高计算效率和分解精度。 2. 提出了基于二分法的gap metric网格化和非线性度量方法，该方法大大改进了逐点比较（即等步长）网格化以及分解算法效率低下的缺点。而且静态点的分布能够有效反映系统的非线性特性，更有利于实现系统操作空间的分解。 3. 针对单调度变量系统，提出了基于gap metric和H∞回路成形技术的一体化多模型控制方法，建立了线性模型集和局部控制器之间的紧密联系。首先利用gap metric对系统进行网格化及操作空间分解，然后利用回路成形H∞控制技术设计局部控制控制器，最后采用权重函数对各个局部控制器的输出进行加权求和得到全局控制器对非线性系统进行控制，实现了一体化的多模型控制。该方法可以有效避免模型冗余，简化控制器结构，减少计算量，提高控制精度。 4. 针对多调度变量系统提出了基于gap metric的多模型分解算法。首先根据系统静态方程中各个变量之间的约束关系，选择可以唯一确定其他变量的变量作为调度变量。然后将针对单调度变量系统的基于gap metric的标称模型选择方法（max-min标准），以及分解算法扩展至多调度变量系统，提出了基于gap metric的MIMO系统的多模型分解算法，得到给定阈值水平下的最小模型集，并利用MPC设计多模型控制器对多调度变量系统进行优化控制。 5. 提出了基于gap metric和稳定裕度的一体化多模型控制方法。该方法大大拓宽了一体化多模型方法的使用范围。使得多种控制算法，比如PID，IMC，MPC，鲁棒控制等，都可以结合gap metric构成相应的一体化多模型控制算法。 6. 提出了基于gap metric的多模型加权方法。该方法只有一个可调量，和现有的其它加权方法相比，计算量显著降低，因此特别适用于多变量系统。并为构建广义一体化多模型控制框架做了铺垫。