中文摘要：

退相干现象，是与环境有相互作用的量子系统的基本性质之一，也是近年来国内外物理界所致力于研究的重要课题之一。对于该现象的机制的了解，在诸多领域中具有重要意义，包括从量子力学基础到涉及量子调控的众多领域。本项目旨在研究与环境有较弱（未必极弱）耦合的量子系统的退相干行为。我们计划研究拥有有限维Hibert空间的系统与较大环境的相互作用，并将采用解析分析与数值计算相结合的方法来实施本项目。主要的解析手段为,利用系统的约化密度矩阵与环境的所谓Peres保真度（也称Loschmidt echo）之间的关系，来研究系统的退相干性质。在研究过程中，我们将利用我们在前几年所积累起来的、关于Peres保真度的丰富知识。其他解析手段包括半经典方法、微扰论、无规矩阵理论等。我们将着重研究系统的指针态存在的可能性，以及在存在的情况下其主要性质。

结论摘要：

退相干现象，是与环境有相互作用的量子系统的基本性质之一，也是近年来国内外物理界所致力于研究的重要课题之一。对该现象机制的了解，在诸多领域中具有重要意义，例如量子力学基础、以及量子调控。本项目研究了系统—环境耦合从极弱到很强，尤其是在中等强度耦合下，退相干所致系统指针态的出现、及其性质，并取得如下成果。（1）为指针态给出了一个不仅适用于极弱或强耦合情况、且适用于中等强度耦合情况的操作性定义。（2）确定了在中等强度耦合下有可能出现指针态的一个简单模型，并在此模型中数值地证实了指针态的存在。（3）发展了一套可以在指针态存在的情况下、对各种耦合强度都适用的、寻找近似指针态的解析方法，并在上述模型中证实其预言与数值结果一致。对于混沌环境，在一定条件下，系统指针态或者不存在、或者存在且为（或近似为）其能量本征态。（4）将指针态概念推广到子空间情况，研究了它与测量仪器的确定性性质的关系。（5）研究了指针态与热化表象的关系，推导了小量子系统在弱但非极弱耦合下的统计表示式。（6）对动力学退耦方案行为良好的情况，证明了扰动的一阶效应可以忽略。