中文摘要：

本项目旨在推广修正Hamilton方法到一般Poisson流形上Hamilton系统，以研究其平衡点以及优化约化下相对平衡点的稳定化问题。首先证明Poisson流形上Hamilton系统的平衡点在使用经典的辛流形上的修正Hamilton方法稳定化时，系统的平衡点不是渐近稳定的，而是稳定的或弱渐近稳定的。在此基础之上，对修正Hamilton方法进行改进，使其可应用于Poisson流形上的Hamilton系统，以给出渐近稳定化系统平衡点的反馈控制律的构造方法和相应的条件。最后，将上述结果与优化约化理论相结合，给出Poisson流行上对称的Hamilton系统的相对平衡点的稳定化和渐近稳定化反馈控制律的构造方法和相应的条件。