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巴拿赫空间结构和算子理论
  • 项目名称：巴拿赫空间结构和算子理论
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771034
  • 申请代码：A010603
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：钟怀杰
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：福建师范大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

在一般巴拿赫空间上研究强不可约算子，以"空间-算子-K理论"三者互动的观点与方法，深入到巴拿赫空间理论Gowers-Maurey系列成果研究国际前沿，紧扣当前国际同行普遍关注的若干重要问题展开研究。诸如（1）完全解决Gowers关于空间结构与算子代数K群的关系的猜想（我们已经否定其充分性的一面）；（2）通过G-M型空间构造规律性的进一步探讨，以解决空间结构的"平方-立方"猜想；（3）Maurey-Zsak关于存在空间，使其上（全体）算子代数的K群同构于整数模2的剩余类加群的猜想；（4）Pisier空间（就是这种空间上的每个算子都可表为数乘算子与紧算子的和）的存在性问题；（5）尝试以强不可约算子作为基本的算子结构成分，廓清某些G-M型（尤其遗传不可分解空间）空间上的算子结构，进而刻画这类空间上算子的相似不变量，等等。本着"开展前瞻性，勇于创新的探索性研究"宗旨，努力开创空间结构研究新局面。

中文主题词： 巴拿赫空间;G-M型空间；算子理想；强不可约算子； K群
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
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期刊论文
上三角算子矩阵的谱
型Banach空间中某些C0半群和余弦族的生成元的连续性
型Banach空间上C0半群稳定性的谱特征
关于r阶移位空间上算子代数的K-群
半正则算子与广义Kato分解
Banach代数直和上的乘子及其谱理论
关于猜测“存在Banach空间X使得K_0(B(X))=Z_2”的一个注记
序列空间C与C_0某些关系的探讨
关于Hamel基的若干注记
关于正算子的几次方根
算子矩阵：单值扩张性与Browder谱
共轭算子的若干性质与特征
算子矩阵的Kato谱和第二Kato谱的填洞问题
Toeplitz 算子普的精密结构
关于w-CL空间
Toeplitz算子的谱的某些子集的连续性
AB与BA正则性谱之间的关系
关于算子解析部分的一个注记
Non-disturbance criteria of quantum measurements Internat
Strongly irreducible operators on Banach spaces
Fredholm Perturbation of Spectra of upper-triangular Operator Matrices
有一致降指数的算子
一类拟相似算子的本质谱
Generalized Kato decomposition, single valued extension property and approximate point spectrum
Qiaofen Jiang，Drazin spectrum of operator matrices on the Banach space
关于算子闭值域的两个定理
算子n次幂的零维与半正则
∑1e 型Banach空间上(B)型良有界算子的谱结构
∑1e型Banach空间上(B)型良有界算子的性质
On K-groups of operator algebra on the 1-shift space
Continuous spectrum, point spectrum and residual spectrum of operator matrices
On the filling in holes problem for operator matrices
A note on Browder spectrum of operator matrices
Browder spectra and essential spectra of operator matrices
On K-groups of operator algebras on HDn spaces and QDn spaces
The approximate Jordan forms of operators on Σ_e^1 type Banach spaces
Compact perturbations and similarity invariants of hereditarily indecomposable space operators
关于测度收敛的若干性质
Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质
Toeplitz算子谱的精密结构
∑e^1型Banach空间中某些C0半群和余弦族的生成元的连续性
关于Ka算子与第二Kato谱
关于算子解析核的一个注记
关于r阶移位空间上算子代数的K群
3类新型Banach空间的Semi-Fredholm算子摄动与G猜想
无限余奇异算子
幂等算子线性组合的Drazin可逆性
关于算子半群的若干探讨
序列空间c与c0某些关系的探讨
Σe^1型Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质
∑e^1型Banach空间上（B）型良有界算子的性质
∑e^1型Banach空间上（B）型良有界算子的谱结构
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