中文摘要：

本项目将波动光学与非线性光学相结合，利用非线性传输矩阵法和时域有限差分法来研究含特异材料的光子晶体中的非线性效应。研究的内容主要包括在光子晶体中引入非线性特异材料（非线性双负材料和非线性单负材料），考察含非线性双负材料的光子晶体中的饱和双稳态、限幅效应和非线性表面模式；探讨含非线性单负材料的光子晶体中的二次谐波、零有效相位带隙孤子以及古斯-汉欣位移；并利用时域有限差分方法求解麦克斯韦-布洛赫方程，模拟一维、二维和三维电磁脉冲在含非线性特异材料的光子晶体的传输行为和时空演化规律，研究结果将为设计新型光子器件（如光子逻辑器件、光子限幅器和光延迟线）提供设计思路。本项目的研究内容，不仅是当前国际物理学和光子学研究的最前沿课题之一，而且和光子器件的应用紧密相连，具有重要的基础研究价值和广阔的科学应用前景。

结论摘要：

特异材料具有新颖的电磁特性，将其引入光子晶体中，具有更加丰富的物理机制和潜在应用。本项目将波动光学与非线性光学相结合，研究含特异材料光子晶体中的光学性质，主要成果如下(1) 研究了光通过一维共轭磁光光子晶体异质结的磁光性质。结果表明在共轭磁光光子晶体表面中存在一个Tamm态。通过耦合Tamm态，在共轭磁光光子晶体多异质结中可以在波长1.55μｍ处同时实现高透过率和大的法拉第旋转角； (2) 发现了一维光子晶体耦合微腔独特的π透射相移特性，该相位特性可用于设计二进制差分相移键控调制器等相位器件；（3）研究了椭圆介质柱光子晶体中的超准直效应，基于此效应设计了一个同时具有高透、宽带以及宽接收角特性的光合波器；(4) 研究了含SiC材料的一维光子晶体微腔的光学特性，研究结果表明该结构在波长λ＝１２．６μｍ处存在一个全向吸收峰；（5）研究了具有空间非线性调制的非局域介质中的时间匀称势中的孤子。结果表明空间调制非线性的系数和非局域程度对孤子的稳定产生极大的影响。在低功率区域存在稳定孤子，在高功率区域孤子不稳定。在不稳定的情形中，孤子从原来的传输通道跳跃到其他通道，在其中继续传输，增大调制非线性的系数能扩大孤子稳定存在区域的范围。最后，得到了时间宇称格子的相变点，高于这个相变点，孤子不稳定，并且衰减很快；（6）研究了具有空间非线性调制的时间匀称光子格子中的非局域缺陷孤子。结果表明在半无限带隙中存在孤子。在低功率区域存在稳定孤子，在高功率区域孤子不稳定。特别的是孤子传输的稳定区域可以通过改变在非线性格子中缺陷的参数来调节；（7）在三阶-五阶复系数Ginburg-Landau系统中，引入环形格子势，发现在这种系统中存在一类盘状的耗散孤子。本项目的研究成果将为设计基于光子晶体的新型光子器件和提高空间孤子基通信的通信容量提供理论依据，有望在新型的磁光隔离器、差分移相键控调制器、宽角度窄带全吸收器件、光合波器中得到应用。