中文摘要：

动力学对称性为量子系统提供了非常优美和简单的图像。从分子、原子核到基本粒子，动力学对称性的研究都起着重要的作用。在原子核中存在三种极限情况下的动力学对称性，分别对应球形核、轴对称变形核和伽马不稳定核。而在球形和轴对称变形核之间存在一级形状相变X(5)，该相变点上的原子核具有X(5)对称性。我们将采用微观模型- - 相对论平均场理论来研究稀土区原子核的X(5)形状相变。迄今为止，人们多利用集体模型来研究X(5)形状相变。例如，通过原子核的激发谱、跃迁几率的研究从唯象角度研究这种相变。利用形变约束的相对论平均场理论可以直接给出原子核的形状以及势能曲面和单粒子能级。根据原子核形状、势能曲面和单粒子能级结构随核子数的演化，可以从微观角度分析X(5)形状相变发生的过程，探讨这种相变的微观机制。X(5)形状相变的微观研究将成为宏观研究的重要的互补性手段，对于更加深入地认识这种相变具有重要意义。

结论摘要：

利用形变约束相对论平均场理论，研究了Sm同位素原子核的形状、势能面和单粒子能级。根据势能面演化规律，分析了核的形状随中子数的变化规律；通过考察单粒子能级随中子数的变化，研究了X(5)形状相变与单粒子壳层结构的关系。与实验家合作，在国内开展原子核形状形变的实验探索，研究了可能的临界点核- - 152Gd的高自旋态。把152Gd的基态带、八极形变带和beta带分别推至角动量20、21和16 hbar，并首次观测到一条新转动带。结合理论计算，对实验结果进行分析表明，152Gd的形状随着转动频率可能发生变化。利用形变相对论平均场理论预言了原子核中存在多重手征双重带；研究了反核子谱的自旋对称性；研究了巨晕现象；发展了处理单粒子共振态的实稳定方法；完成了描述奇特核结构的形变相对论Hartree-Bogoliubov模型等。利用相对论平均场模型研究原子核结构的结果得到了国际同行的认可，应邀撰写的长篇综述文章发表于《Progress in Particle and Nuclear Physics》。在国际会议（暑期学校）特邀报告（授课）5次，举办国际会议3次，毕业2名博士生和1名硕士生，获得两项奖励。